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verdoppeln koͤnnte, und nannte die Aufgabe der Art des Wuͤrfels Verdoppe⸗ lung; denn einen Wuͤrfel zu Grund legend, ſuchte man dieſen zu verdop⸗ peln. Waͤhrend nun lange Zeit hindurch alle rathlos waren, entdeckte zuerſt der Chier Hippocrates, ⁸) daß wenn man herausbraͤchte, zu zwei gegebenen geraden Linien, wovon die groͤßere der kleinern doppelte waͤre, zwei mitt⸗ lere Proportionalen von ſtaͤtigem Verhaͤltniſſe zu ziehen, der Wuͤrfel ver— doppelt werden koͤnnte; wonach er denn ſeine Rathloſigkeit in eine andre nicht geringere Rathloſigkeit verwandelte. Nach der Zeit, erzaͤhlt man, waͤ— ren die Delier, weil ſie von einer Krankheit befallen waren, einem Orakel zufolge geheißen worden, einen ihrer Altaͤre zu verdoppeln, und in dieſelbe Verlegenheit gerathen. Sie haͤtten aber die bei Plato in der Academie ge⸗ bildeten Geometer beſchickt und gewuͤnſcht, ſie moͤchten ihnen das Verlangte auffinden. Da ſich nun dieſe mit Eifer der Sache unterzogen,*) und zu zwei gegebenen zwei Mittlere ſuchten, ſoll ſie der Tarentiner Archytas vermittelſt der Halbeylinder aufgefunden haben, Eudoros aber vermittelſt der ſogenann⸗ ten Bogenlinien. Es widerfuhr ihnen aber insgeſammt, daß ſie zwar ihre Zeichnungen mit geometriſcher Evidenz nachgewieſen hatten, ſie aber nicht leicht mit der Hand ausfuͤhren und zur Anwendung bringen konnten, außer etwa einigermaßen die des Menaͤchmos, doch auch nur muͤhſam. 10)

86) Hippocrates von Chios machte, ſo viel wir wiſſen, zuerſt den Verſuch, die Grund⸗ lehren der Geometrie zuſammenzuſtellen; die lunulae führen ſeinen Namen. Er blühte im Anfange, ſo wie der Arzt von Kos am Ende des Perikleiſchen Zeitalters.

9) Für 2„10 G0"T» Sxνποιςσ leſe man sævrovs, nicht, wie Bernhardy will, α. Auch

finden wir keinen Widerſpruch zwiſchen der Erzählung hier und der oben erwähnten Antwort, die Plato ſelbſt den Deliern gab. Eben ſo wenig ſcheint uns deαανιαμια „ous verdächtig, wofür B. dεπχσοπμενουςαᷣ vorſchlägt, ein Wort, das wohl nicht früher, als bei Kirchenſchriftſtellern vorkommt.

10) über den Pythagoräer Archytas von Tarent, Platos Freund, und Eudoxos von Knidos vergleiche man Plutarch im Leben des Marcellus, Cap. 14, wo auch

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