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Mit dieſer bei ihm vorherrſchenden Neigung verband ſich aber noch und trat in Wechſelwirkung das Schwierige ſeiner Logiſtik, das aus dem Man⸗ gel einer ſyſtematiſch ordnenden Zahlenſchrift hervorgehen mußte. Noch in den Zeiten Theodoſius des Großen gab der Alexandriniſche Mathematiker Pappos Anleitung, ſolche Zahlen zu multipliciren, denen nach unſerer Be⸗ zifferung Nullen anhaͤngen; ſchwierig war die Behandlung der Bruͤche, noch mehr Schwierigkeit mochte die Ausziehung der Cubikwurzel machen, zumal, wenn ſie durch Naͤherungstheilchen ſollte gefunden werden. Stand nun viel⸗ leicht die Vorliebe der Griechen fuͤr die Geometrie der gleichmaͤßigen Aus⸗ bildung der arithmetiſchen Theile der Wiſſenſchaft bis auf einen gewiſſen Grad hemmend entgegen, ſo mußte bei weitem mehr die Unbeholfenheit der arithmetiſchen Operationen zur conſtruirenden Methode des Geometers zu— ruͤcktreiben. Auch iſt es wohl dieſem Umſtande zum Theil beizumeſſen, daß die Griechiſchen Mathematiker in der geometriſchen Analyſis anerkannt vor⸗ trefflich ſind. 1)..

Der vorzuͤgliche Werth, den die alten Geometer auf die Aufloͤſung der erwaͤhnten Aufgabe ſetzten, ergibt ſich ſchon daraus, daß die ausgezeichnet⸗ ſten unter ihnen, ſeit Platos Zeit, ja ſchon vorher, ſich um dieſelbe bemuͤh⸗ ten. Eratoſthenes,*) aus deſſen Brief an ſeinen Koͤnig wir hauptſaͤch—

¹) Daher iſt ihr Studium auch unter uns von neuem empfohlen und durch beſondre Schrif⸗ ten erleichtert worden, Eine der neueſten der Art iſt: Die Bücher des Apollonius von Perga de inclinationibus, nach Sam. Horsley bearbeitet von W. A. Die⸗ ſterweg. Berlin 1823.

²) Eratoſthenes, von Kyrene, berühmt als Mathematiker, Aſtronom und Geograph, geb. 276 vor Chr., etwa 10 Jahre jünger als ſein Freund Archimedes, wurde be⸗ kanntlich von Ptolemäus(III) Euergetes(reg. 246— 221 v. Chr.) zum Vorſteher der Bibliothek zu Alexandria ernannt, wo er auch ſein Leben, 81 Jahre alt, beſchloß. Von ſeinen Werken ſind uns allein erhalten die Kataſterismen, eine Beſchreibung der