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*, y, 2 bedeuten und die Integration rechts über die Fläche 8 zu erstrecken ist.

Wegen der fundamentalen Gleichungen IV ist das Flächen- integral Null, woraus dann die Relation

V fxar4 Vd«*+ Zd?= 0 2

folgt. Formel V gilt für jede geschlossene Kurve, die den Stromkreis nicht umschlingt.

Sei nunmehr C ein Umlauf, der P umschlingt. C“ sei ein zweiter Umlauf mit derselben Eigenschaft. Man denke sich ein starres P umschlingendes Band, welches die Berandungen C und C“ besitzt, und wähle eine Seite dieses Bandes zur Ober- fläche S. Man ziehe auf S eine Verbindungslinie 4 B, die im Punkte 4 der Berandung C beginnt und im Punkte B der Be- randung C' endigt. Darauf denke man sich das Band längs 4 B durchschnitten, ohne aber sonst etwas an seiner Lage zu ändern. Durch diesen Schnitt ist eine geschlossene Kurve C entstanden, die den Stromkreis nicht umschlingt, auf die also das Theorem V anwendbar ist. Diese Kurve C besteht sukzes- sive aus folgenden Teilen: 1. dem Verbindungsstück 4 B; 2. dem Umlauf C’ mit dem Anfangspunkte B und dem Endpunkte B; 3. der Verbindungslinie BA; 4. endlich dem Umlauf C, mit dem Anfangspunkte A und dem Endpunkte A. Dabei sind aber die Umläufe C und C’' im entgegengesetzten Sinne umfahren zu denken. Nach V ist

ſxar† Vdy„+ Zdæ= O0. 6.

Das Integral der linken Seite besteht aus vier durch das eben gesagte sichtlich gemachten Teilen, so daß die letzte Gleichung

sich schreiben läßt A*/ A. ſ 0. 1

BA— 0

Da nun aber das erste und dritte Integral dieser Gleichung sich zerstören, so bleibt

VI fxar† raut Za⸗— ſxaz Vdy“+ Zda. 60 6*