— 18—

In meiner Dissertation entwickelte ich für die Ebene des anziehenden Kreises nur 1 Attracctionscoordinate, indem ich dort der Vereinfachung wegen die 1. Coordinatenaxe durch den Fusspunkt der Coordinate e legte. Ich habe hier dieses Coordinatensystem nicht angewandt, um nicht von vornherein einen negativen Integrationsweg in der Rech- nung zu haben, welcher beim Vollkreis nicht vorkommt.

Wir sehen aus vorstehendem, dass beim Vollkreis die 1. und 2. Coordinate der Attrac-

tion in sehr einfacher Beziehung stehen, ihr Quotient S(2x):„(2)= a:b ist constant

für alle Punkte der Geraden a: b— cotgaæ und ändert sich wie cotgæ, während α von 0 bis 2 wächst, wobei man a oder b constant lassen oder auch beide variieren kann.

Liegt insbesondere die angezogene Masse in der Kreisebene, so ist die 3. Attractions- coordinate= 0, sodass sich diese Bemerkungen auf die Attraction selbst ausdehnen Doch überlassen wir es dem Leser, alle diese nicht uninteressanten und auch bei Experimenten verwertbaren Einzelheiten weiter auszuführen.

III. Attraction des Kreisbogens auf eine punktförmige Masse seiner Ebene.

Wenn die angezogene Masse auf der Ebene des Kreisbogens liegt, so ist o o. Es verschwindet demnach die 3. Coord. der Attr. und die Coeff. m, n, k verlieren den Summanden c. Die Gleichungen für g,„, Q lauten also:

— I1

21r 5(b,9)= a 6 3 5 P r 1 H 2 u

2„— A I) 1 5²„(a, b, 0) b(G.„ r) 2 a J

Asqr ſh 5— r—, Q(a, b, o)= A/(G—= H)²I, 0,b,)= ,e/G- Tr Hr wobei in den Integraldifferenzen G, H, J der Modul k Aler ist. 5Tr.

v

IV. Attraction der Kreislinie auf einen Punkt ihrer Ebene.

Für den Vollkreis wird J o, und G, H gehen in Legendre's F und II für die Am- plitude über. Es ist mithin für den Vollkreis

T 2 5— 5² F(a, b, o; 2)= F(n, k)+ 5 II(x, k, kz²)

r 9 r

r 5² 1(a, b, o; 2x)= F(r, k)+— II(n, k, k²)

Qda, b, o; 2) Ardr

F( 4. K. k ² den.(7, k)+ IIG, K... Liegt der angezogene Punkt insbesondere auf dem Kreise des anziehenden Bogens,

so gehen die ellipt. Integrale in log tang über; eine nicht schwere Integration führt den Leser schnell zum Ziele.