Iſt der Zeiger anbmgw..

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„ ſo iſt die Periode abe...

und die periodiſchen Gruppen nach Form und Zahl= Pabe...

55. Aufgabe.

analog. z. B. aabb. abab abba baab baba bbaa

56. Aufgabe.

Aufloͤßung.

Die Fortruͤckungen der Permutationen eines Zeigers mit Wiederholungen zu bilden. Die Aufloͤſung iſt ganz der von Abwechſelungsgruppen

baab baba aabb bbaa abab abba

bbaa

abab baab abba baba

aèbb

abba baba bbaa aabb abab baab

Die Permutationen ohne Fortruͤckun⸗ gen zu bilden, und ihre Anzahl zu berechnen.

Man ſetze nicht alle Gruppen der eeſten

Ordnung an, ſondern bloß diejenigen, worin keine Binion, Ternion ꝛc. vorkommt, welche von dem Anfangs⸗Element zu einem niedrigeren uͤbergeht als die Anfangs⸗Binion,„Ternion u. ſ. w.; das letzte und erſte Element ſelbſt als Binion an⸗

ſehen.

1.) Beiſpiel. Pa'bc ohne Fortruͤckungen: ababcc ... cbe

aabbec .. cbc ... cch .. cbbe .. cbeb .. cebb

.. cch

.. bacc

.

.CaC

.. cabc

.. acb

.. bac

Die Gruppen von der Unterordnung aabPbec enthalten in ihren Fortruͤckungen zugleich drei, deren Anfangsbinion ab iſt. Die Abtheilu ng aacPbbe ebenfalls drei, deren An⸗

aca cbb achach