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Andere Mathematiker haben für die Bezeichnung der Grup⸗

penmenge das Zeichen Ns äm gewählt, ſo daß Ns numerus specierum, n die Klaſſe, m die Elemente⸗Menge bedeutet; allein vielfacher Vortheile wegen bin ich der erſteren Weiſe A⸗

. Die Elemente ſteigen in den Zeiger von der Lin⸗ ken 1 Rechten, deshalb heißt ein Element hoͤher als ein anderes, wenn es im Zeiger weiter zur Rechten ſteht, und eine Gruppe heißt ſteigend oder auch wohlgeordnet, wenn kein hoͤheres Element einem niedrigeren voranſteht; fallend aber oder abſteigend, verkehrt geordnet, wenn jedes folgende Element niedriger als das vorhergehende iſt. Ungeordnete Gruppen ſind diejenigen, welche theil⸗ weiſe ſteigen theilweiſe fallen. So iſt abed ſteigend, dcha fallend, abde oder bacd ungeordnet.

13. Stetig heißen die Gruppen, wenn Elemente des Zeigers ohne Auslaſſung in der Mitte, ſteigend oder fallend, darin enthalten ſind. Das Gegentheil iſt unterbrochen (diskret), wenn aus der Folge des Zeigers in der Mitte der Gruppe eins oder einige Elemente fehlen. Beiſpiele der ſte⸗ tigen Gruppe fuͤr den gemeinen Buchſtabenzeiger ſind: aaa, abec, cde, fede; fuͤr die Zifferreihe als Zeiger: 234, 543, 112; dagegen ſind unterbrochen: acd, ecb, 135, 831.

14. Gruppen umkehren heißt: ſie von der Rechten zur Linken leſen. Folglich iſt die Umkehrung einer jeden ſtei⸗ genden Gruype die gleichnamige fallende; die Umkehrung ei⸗ ner ungeordneten iſt wieder ungeordnet. Die in Ruͤckſicht auf die Folge des Zeigers vorausgehende Gruppe heißt die gerade, die ſpaͤter folgende Umkehrung die irfehets

Fuͤr die unteheng gilt das Zeichen C, ſo daß z. B. 26 ab ie geraden 86 ab die umgekehrten Gruppen aus ab he⸗