beſtimmter Elemente⸗Menge möglich ſind, hängt von den Zer⸗ fällungen dieſer Menge ab. So kann eine Viergruppe die For⸗ men haben asb, a2b, azbc, abed; weil 4 ſich in 3 un 1, in 2 und 2, in 2, 1, 1 und in 1, 1, 1, 1 zerfällen läßt. Grup⸗ pen, welche gleich viele und gleiche Wiederholungsexponenten haben, heißen gleichförmige z. B. abꝛcs bscde. 16. Gruppen ſind von gleicher Klaſſe, wenn ſie aus gleicher Menge von Elementen gebildet ſind. Alle Amben ſind z. B. von gleicher Klaſſe, naͤmlich von der zweiten. enUm alle moͤglichen Gruppen einer Klaſſe kurz zu bezeich⸗ nen, ſetzt man ein lateiniſches G von groͤßerer Schriftgattung von den Zeiger; die Ziffer, welche die Klaſſe andeutet, den

älaſſen r onenten(den Klaſſenzaͤhler) aber uͤber dieſes G. z..

6 4b—— ab, ba 6 a2b= aab, aba, bza Wenn dagegen der Zeiger mehr Elemente hat, als der Klaſſenexponent anzeigt, ſo iſt auch die Anzahl der maglichen Gruppen gröͤßer..

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8ahe a. ac, a, bc, ca, ch

6 a*be= aub, aba, abb, baa, bab, bba Sollen die Gruppen aller Klaſſen bis zu der hoͤchſtmoͤg⸗ lichen angezeigt werden, ſo bleibt der Klaſſenexponent entwe⸗ der ganz weg, oder wird durch die Zahlenreihe bis zum hoͤch⸗ ſten Exponenten ausgedruͤckt. 1, 2, 5 G abc== G abe= a, b, c; ab, ac, ba, be, ca, cb; abc, ach, bac, bcea, cab, cha 7. Für die Wiederholungsgruppen deren Wiederholungs⸗ zaͤhler unter ſich und dem Klaſſenexponenten gleich ſind, gibt es folgende Abkuͤrzung:

2 2 G ab= G aubz= aa, ab, ba, bb