gebraucht. Man ſpricht von Baum⸗, Blumen⸗, Felſengruppen,

aber nicht von Sand⸗, Getreide⸗, Obſtgruppen, weil ſich bei

den letzteren Gegenſtänden nicht wohl die einzelnen(Elemente) unterſcheiden laſſen. Wir unterſcheiden die mathematiſche

Gruppe von der künſtleriſchen, durch den verſchiedenen Zweck,

zu welchem ſie der Betrachtung unterworfen werden.

Wie die Zahl zu der Einheit, ſo verhält ſich die Gruppe zu dem Element. Aber die Einheiten haben kein Merkmal unter ſich, und es kann alſo weder von einer Stelle vor noch nach ihrer Vereinigung in eine Vorſtellung die Rede ſein. Die Ele⸗ mente dagegen behalten nach ihrer Vereinigung das Merkmal der anfänglichen Stelle bei, und bleiben deshalb bei allen in⸗ neren Veränderungen der Gruppe unterſcheidbar.

3. Die Gruppen zerfallen nach der Anzahl der zuſammen⸗ gefaßten Elemente in: Eingruppen(Unionen)(a, b, c); Zweigruppen(Paare, Binionen oder Amben)(aa, ab, ac); Dreigruppen(Cernionen oder Ternen)(abc, aaa, aab); Viergruppen(Hnakernionen⸗ Quaternen)(aaaa, aabb, abed).

Die Gruppen von meh als vier Elementen heißen ge⸗ meinſchaftlich: Vielgruppen*)(Pollionen)(abcd....) und beziehungsweiſe nach ihrer Elemente⸗ Menge: Fuͤnf⸗ gruppen(Quinionen oder Quinternen), Sechsgruppen (Senionen), Siebengruppen(Septenionen) Achtgrup⸗ (Oktonionen), Neun 9 ruppen(Novenionen), Zehngrup⸗

pen(Denionen) u. ſ. w.

Ich weiß wohl, daß die Analogie eigentlich ein lateiniſches Zabhlſubſtantiv etwa multenio oder multio fordert; allein ei⸗ nes Theils exiſtirt ein ſolches Wort nicht in der nateiniſchen G Sprache, muß alſo erſt erfunden werden; anderen Theils ſind Bildungen aus multus faſt gar nicht und in anderem Sinne win das Deutſche übergegangen, während Polygon und Poly⸗

m nom ſchon in ähnlicher Bedeutung bekannt ſind.

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