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unter den früheren Lehrſatz, daß der Außenwinkel den beiden gegenüberliegenden inneren Winkeln eines Dreiecks gleich ſei. Die Concluſion iſt leere Tautologie; die Erweiterung des Wiſſens, die in dem obigen Lehrſatz entſchieden enthalten iſt, beruht auf der Subſumtion oder Feſtſtellung der zweiten Prämiſſe.“

Und wie in dieſem Beiſpiel findet v. Kirchmann überall eine Erweiterung des Wiſſens durch den Schluß nur da, wo der Schließende auch die zweite Prämiſſe feſtſtelle.„Das Schließen aus gegebenen Prämiſſen iſt Tautologie.“

Hiergegen iſt zu erwidern, daß der Syllogismus es mit der Feſtſtellung keiner Prämiſſe, weder der erſten, wie Mill meint, noch der zweiten, wie v. Kirchmann meint, ja nicht einmal mit der Prüfung ihrer Richtigkeit, wenn ſie gegeben ſind, zu thun hat. Daß die Concluſion doch nicht eine leere Tautologie, eine nichtsſagende Wiederholung des Oberſatzes ſei, zeigt eben jenes Beiſpiel aus der Geometrie. Daſſelbe widerlegt auch den Irrthum über den Werth der Hülfslinien. Hier iſt 3. B. in einem der drei möglichen Fälle gar keine Hülfslinie nöthig und doch die Anwendung früher bewieſener Sätze möglich; weiteres wollen aber die Hülfslinien nicht. Jeder Beweis ruht nach Leibnitz auf der Kraft der logiſchen Form.

Den vielen Angriffen bedeutender Männer auf den Syllogismus, denen wir noch eine Stelle aus Trendelenburg's logiſchen Unterſuchungen(S. 285) hinzufügen könnten:

„So weicht der Syllogismus— eine behutſame Stütze— dem freieren kühneren Geiſte.

Man geht dem Ziele zu, ohne die Pendelſchläge der Schritte zu meſſen und zu zählen.“ ſtehen zwar auch warme Worte des Lobs von Seiten bedeutender Männer gegenüber:

Leibnitz ſagt(Nouv. Ess. IV, 17§ 4): L'invention du syllogisme est une des plus belles et des plus considérables de l'esprit humain: c'est une espèce de mathématique uni⸗= verselle dont l'importance n'est pas assez connue, et l'on peut dire qu'un art d'infaillibilité y est contenu, pourvu qu'on sache et qu'on puisse bien s'en servir, und Schopenhauer hebt die Schwierigkeit, welche Mill und viele Andere verwirrte, wie es möglich ſei, daß der Schlußſatz ſchon im Oberſatz enthalten ſein muß und doch durch den Syllogismus Neues gewonnen werden kann, durch vortreffliche Gleichniſſe:„Die Erkenntniß, welche der Schlußſatz liefert, war latent, wirkte daher ſo wenig, wie latente Wärme aufs Thermometer wirkt. Wer Salz hat, hat auch Chlor; aber es iſt, als hätte er es nicht; denn nur wenn es chemiſch entbunden iſt, kann es als Chlor wirken; alſo erſt dann beſitzt er es wirklich. Ebenſo verhält ſich der Erwerb, welchen ein bloßer Schluß aus ſchon bekannten Prämiſſen liefert: eine vorher gebundene oder latente Erkenntniß wird dadurch frei“.*)

Aber im Allgemeinen läßt ſich nicht leugnen, daß der Syllogismus ſeit dem Ende des Mittel⸗ alters bis heute namentlich in England und Frankreich viel häufiger angegriffen als vertheidigt worden iſt, ja daß dieſe Angriffe an Stärke und Beredtſamkeit zugenommen haben, und wir haben bei unſerer Ueberzeugung, daß ſie grundlos ſind, die Frage zu beantworten: Was ſie veranlaßt und ſtets von Neuem wieder mit vermehrter Macht hervorgerufen hat.

Die Antwort lautet: Man hatte vom Syllogismus zu viel erwartet, Dinge, die Ariſtoteles nie von ihm verſprochen hat und die derſelbe nachweisbar nie leiſten kann; und als man ſich in ſeinen Er⸗ wartungen getäuſcht ſah, unterſchätzte man jetzt ebenſo, wie man früher überſchätzt hatte und ſetzte ſeine ganze Zuverſicht auf ein neues Mittel, das bisher nicht mit Bewußtſein im Großen angewendet worden war und verſprach ſich von dieſem, was das alte Mittel hatte leiſten ſollen und nicht hatte

*) Zur Spyllogiſtik.