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Und Mill darf ſich rühmen,„die in dem Vorhergehenden niedergelegte Lehre vom Syllogismus hat auf verſchiedenen Seiten Beifall gefunden, von beſonderem Werth iſt aber der Beifall, den ſſie bei Sir John Herſchel, Dr. Whewell und Hrn. Bailey gefunden hat. Sir John Herſchel betrachtet dieſelbe, obgleich ſtreng genommen keine„„Entdeckung““, für„einen der größten Schritte vorwärts, welchen die Philiſophie der Logik noch gemacht hat,“„wenn wir“(um die Worte derſelben Autorität anzuführen)„die eingewurzelten Gewohnheiten und Vorurtheile betrachten, welche ſie den Winden über⸗ geben hat“ ꝛc.

Aber wie ſehr auch Herſchel und Whewell und Bailey Mill's Theorie preiſen mögen, ſie iſt dennoch falſch. Die Deduction beginnt nicht, wo das Schließen aufhört, ſondern ſie iſt ſelbſt das wahre Schließen, und das andere, welches Mill ſo hoch erhebt, iſt nichts als ein Rathen. Mill hat ſich ſelbſt getäuſcht durch die Fälle, von denen er ausgeht, die alle das Hauptgewicht auf die Ent⸗ deckung des Oberſatzes legen. Wenn der Entdecker aus dieſem Oberſatz ſchließt, zu dem er durch Induction gekommen iſt, ſo muß ihm auch das aus jenem Oberſatz Abgeleitete auf derſelben Induc⸗ tion zu ruhen ſcheinen; aber wer die einzelnen Fälle, welche zu dem Oberſatz führten, gar nicht kennt, ſondern den Satz in der Schule oder aus einem Buche gelernt hat, wer, um Mill's Beiſpiel von dem Notizbuch beizubehalten, in einem Notizbuch nachgeſchlagen hat, aber nicht in dem eigenen, ſondern in dem Notizbuch der Wiſſenſchaft, für den dient der allgemeine Satz als ſolcher zur Er⸗ weiterung des Wiſſens. Wir ſchließen, betont Mill, aus der Erfahrung; aber, ſetzen wir hinzu, viel häufiger aus der Erfahrung der Menſchheit, als aus unſerer eigenen. Wir wären Wilde, ja arm⸗ ſeliger als alle Wilden, von denen wir je geleſen haben, wenn wir nur auf unſere eigene perſönliche Erfahrung angewieſen wären, wenn Jeder mit ſeinem Lernen von Vorn anfangen müßte. Nur dann, wenn dieſes wäre, wäre Mill's Lehre richtig. So aber ruht nur ein ganz winziger Bruchtheil unſerer Schlüſſe auf unſerer eigenen Erfahrung, der weitaus größte Theil auf der Erfahrung Anderer. Dieſe Erfahrung aber iſt niedergelegt in allgemeinen Sätzen, und dieſe Sätze ſind um ſo werthvoller, je allgemeiner ſie ſind. Sie gleichen Banknoten. Den Unkundigen ſcheinen auch dieſe nur Stückchen Papier, werthloſer als die kleinſte Münze; der Kundige aber ſchätzt ſie, weil ſie bequem aufzuheben, und ja doch zu jeder Zeit in Gold und Silber umzuſetzen ſind.

In Deutſchland ſchließt ſich v. Kirchmann den Angriffen der engliſchen und franzöſiſchen Philoſophen auf den Syllogismus an.„Der Mangel des Syllogismus liegt darin, daß er ſich innerhalb der Identität bewegt und nie zur Erweiterung der Wiſſenſchaft dienen kann. Der Ober⸗ ſatz kann nur durch Beobachtung und Induction gewonnen werden, ebenſo der Mittelſatz; die Con⸗ cluſion, das eigentliche und ausſchließliche Werk des Syllogismus, iſt nur die nichtsſagende Wiederholung des Oberſatzes für einen beſonderen in ihm an ſich ſchon mitenthaltenen Fall. Insbeſondere iſt es irrig, wenn man meint, daß die Geometrie in Syllogismen vorwärts ſchreite. Sie kleidet allerdings ihre Beweiſe in dieſe Form; aber die Hauptſache, die Feſtſtellung des Ober⸗ ſatzes und die Ermittelung, daß eine neue Geſtalt in ſich eine Beſonderung dieſes Oberſatzes ent⸗ halte, muß ſchon vor der Concluſion geſchehen ſein. Dazu hilft kein Syllogismus, vielmehr dienen dazu insbeſondere die Hülfsconſtructionen. Die Concluſion gibt auch in der Geometrie der an ſich ſchon gewonnenen Erkenntniß nur die ſchwerfällige logiſche Form.“

In ſeinem Hauptwerk(die Philoſophie des Wiſſens) erläutert v. Kirchmann dies(S. 391) an einem Beiſpiel.„Der Satz, daß der Centriwinkel doppelt ſo groß ſei, als der Peripheriewinkel deſſelben Kreisbogens, beruht auf der Erkenntniß, daß der Centriwinkel den Begriff des Außenwinkels eines gleichſchenkligen Dreiecks in ſich enthält, in dem der Peripheriewinkel einen von den gleichen innern Winkeln des Dreiecks darſtellt. Mit dieſer Subſumtion fällt dieſer Lehrſatz als Concluſion