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„Es wird allgemein zugegeben, daß der Syllogismus fehlerhaft iſt, wenn im Schlußſatz mehr liegt, als in den Prämiſſen vorausgeſetzt wurde. Dies heißt aber in der That nichts anderes, als daß durch den Syllogismus niemals etwas bewieſen worden iſt oder werden konnte, was nicht ſchon vorher bekannt oder als bekannt angenommen war. Deshalb muß zugegeben werden, daß als ein Argument betrachtet, welches den Schluß beweiſen ſoll, in jedem Syllogismus eine petitio principii liegt.“
Daß hier wirklich eine Schwierigkeit vorliegt, wird allgemein zugegeben. Lotze ſagt darüber in ſeiner Logik(S. 122):
„Schon die Skepſis des Alterthums hat eingewandt, daß nicht die Prämiſſen die Richtigkeit des Schlußſatzes verbürgen, ſondern daß der Schlußſatz bereits gültig ſein muß, damit es die Prä⸗ miſſen ſein können. In der That, wo bliebe die Wahrheit des Oberſatzes: alle Menſchen ſeien ſterblich, wenn es in Bezug auf Cajus noch nicht gewiß wäre, daß er an dieſer Eigenſchaft Theil hat? und wo bliebe die Wahrheit des Unterſatzes, daß Cajus ein Menſch ſei, wenn es noch zweifel⸗ haft wäre, ob er außer andern Eigenſchaften des Menſchen auch die der Sterblichkeit hat, die ja der Oberſatz als allgemeines Merkmal jedes Menſchen aufführt? Anſtatt mithin durch ihre für ſich feſt⸗ ſtehende Wahrheit die des Schlußſatzes zu beweiſen, ſind vielmehr beide Prämiſſen nur unter Vor⸗ ausſetzung ſeiner Wahrheit richtig, und dieſer doppelte Cirkel ſcheint zunächſt jede logiſche Leiſtung des Syllogismus unmöglich zu machen. Das Gewicht dieſes Einwurfs iſt nicht hinwegzuleugnen.
Die Schwierigkeit bleibt auch die gleiche, ob man ſich den Oberſatz als analytiſches oder als ſynthetiſches Urtheil denkt. Wer z. B. es zu dem Begriff des Körpers rechnet, ſchwer zu ſein, bildet unangefochten den Oberſatz: alle Körper ſind ſchwer; aber er kann die Luft dann im Unterſatz nicht einen Körper nennen, ohne ſchon mitzudenken, was erſt der Schlußſatz lehren ſoll, daß auch die Luft ſchwer iſt. Allgemein: Der Grundſatz der Subſumtion verlangt, daß das untergeordnete Einzelne die Merkmale ſeines Allgemeinen theile, aber umgekehrt läßt ſich nichts einem Allgemeinen unterordnen, ohne bereits die Merkmale zu haben, die dieſes ihm vorſchreibt. So fragt es ſich bei analytiſchem Oberſatz, mit welchem Recht der Unterſatz ausgeſprochen werden könne. Bei ſynthetiſch angenommenem Oberſatz dagegen fragt es ſich, wie dieſer ſelbſt als allgemeingültig behauptet werden könne.“
Die Schwierigkeit iſt alſo von der älteſten bis in die neueſte Zeit anerkannt worden; neu iſt nur Mill's Art, ſie zu beſeitigen.
Nach ihm wird der Schlußſatz allerdings aus etwas gefolgert, aber nicht aus den Prämiſſen, ſondern aus einzelnen Beobachtungen, nicht aus dem Satz:„alle Menſchen ſind ſterblich,“ ſondern aus dem Tod von Johann und Thomas und Paul und ſehr vielen andern Menſchen. Daß alle Menſchen ſterblich ſind, wiſſen wir ja doch nur aus der Erfahrung. Die Erfahrung zeigt nur ein⸗ zelne Fälle. Aus dieſen einzelnen Fällen müſſen alle allgemeinen Wahrheiten gezogen werden, die nachher den Dienſt eines Notizbuchs thun, durch welches man dem Gedächtniß zu Hülfe kommt. Wird man nach etwas gefragt, ſo mag man das Notizbuch aufſchlagen, aber auf die Frage, wie die Thatſachen zu unſerer Kenntniß kamen, würden wir nicht antworten dürfen, ſie ſeien in unſerm Notizbuch verzeichnet geweſen;„es müßte denn letzteres, wie der Koran, mit einer Feder aus dem Flügel vom Engel Gabriel geſchrieben worden ſein.“
Wenn wir berechtigt ſind, aus unſerer Erfahrung in Betreff von Thomas, Johann ꝛc., die einſt lebten und nun todt ſind, zu ſchließen, daß alle Menſchen ſterblich ſind, ſo hätten wir auch gleich ſchließen können, daß irgend ein beſtimmter Menſch ſterblich iſt. Durch das Einſchalten eines allgemeinen Urtheils wird dem Beweis kein Jota hinzugefügt. Da die individuellen Fälle den ganzen Beweis ausmachen, den wir beſitzen können, einen Beweis, den keine logiſche Form größer machen