— 1—

gründlich durchgenommen und die Ubungen bis zu einer grossen Fertigkeit gesteigert werden. Was man im Kopfe rechnen kann, das darf nie schriftlich gerechnet werden.

Die Gleichungen werden dem Schüler in ihrem Wesen dadurch recht klar und anziehend erscheinen, wenn er ihre Bedeutung aus ihrer vielseitigen Anwendung erfasst. Man löse daher sofort eingekleidete Gleichungen. Gerade durch ihre Lösung wird, wie allgemein anerkannt ist, der Verstand und die Klarheit der Denkkraft in ganz besonderer Weise entwickelt. Das Aufsuchen der Gleichungen ist jedoch nicht dem Raten des Schülers zu überlassen, sondern durch eine methodische Anleitung zu lehren und zu lernen. Von den allereinfachsten Aufgaben, deren Wortlaut sofort in die mathematische Sprache über- tragen werden kann, muss angefangen und zu immer schwierigeren stufenweise vorangeschritten werden. Wenn es nun auch keine allgemeine Regel giebt, nach welcher sich die Gleichungen der verschiedensten Aufgaben aufstellen lassen, so kann man doch den Schülern einen bestimmten Weg zeigen, auf welchem sie selbst bei schwierigeren Aufgaben sicher zu dem“ gewünschten Ziele gelangen und sich auch ihrer Rechnung und ihrer Entwickelung voll und ganz bewusst werden. Kann man die Gleichung nicht so ohne weiteres hinschreiben, so beantworte man zunächst ganz scharf folgende vier Fragen: 1.) Welches ist die Unbekannte? 2.) Wie bekommt man die Gleichung? 3.) Wie sind die Ausdrücke zu berechnen, welche in der Gleichung auftreten? 4.) Wie heisst also die Gleichung? Von einigen Aufgaben, die verschiedenen Gattungen angehören, soll nun auf diese Weise die Gleichung entwickelt werden. Es erscheint uns nämlich die Angabe, wie es gemacht wird, wichtiger zu sein als die, wie es gemacht werden soll.

„Jemand diskontierte zwei auf dieselbe Summe lautende Wechsel, den ersten 36, den zweiten 48 Tage vor der Verfallzeit, und erhielt für den ersten 5 ℳ mehr als für den zweiten. Bei dem ersten wurden 7 ½˖%, bei dem zweiten 8 ¾% Diskonto berechnet. Wieviel wurde für den ersten Wechsel bezahlt?“

1.) Für den ersten Wechsel wurden x ℳ und für den zweiten(X 5) ℳ bezahlt.

2.) Beide Wechsel lauten auf dieselbe Summe. Die Schuldsummen von beiden

Wechseln sind also einander gleich. 3.) a. Der erste Wechsel wird 36 Tage vor der Verfallzeit diskontiert; für diese

Zeit der Vorauszahlung beträgt der Diskonto 7 ½. 5— 1%. Es sind also 99 ¼ ℳ Barzahlung= 100 ℳ Schuldsumme und X ℳ Barzahlung — 5 X ℳ Schuldsumme. Auf diese Summe lautete der erste Wechsel.

b. Für eine Vorauszahlung von 48 Tagen beträgt der Diskonto

48 35 2 7 3—.— 0 ind? 5— 83h¼l. 356= 1 15=3 o. Es sind also 98% ℳ Barzahlung= 100 ℳ Schuldsumme und(X 5) ℳ Barzahlung= 5.(2— 5) ℳ

Schuldsumme.