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Eigenthͤmer ausgeliefert werden ſoll und der Nutznießer es bei dem Zinsfuße p unterdeſſen benutzt hat.

Der gegenwärtige Werth R. der Anſprüche des Eigenthümers oder Gläubigers

iſt R. E Las; benützte es B durch n Jahre und nennt man den Werth der * 3 4 3

jährlich fällig werdenden Zinſen Z ſo iſt der gegenwärtige Werth R, ſeiner Anſprüche

2. 2 Z 2 1— 1,0pn R.= ürte Z E 1,op! 1,0p 1,0pn 0,0p.

Aber die jährlichen Zinſen vom Kapital K ſind K ‿ 0,0p oder Z= K* o,op; wird dieſer Werth eingeführt, ſo geht der Werth der Anfprüche für B über in

m mſun e 8

Verbindet man R. und R, ſo erhält man 8+ K—K.— K d. h. „opy 1,0P es iſt die Richtigkeit der Leibnitz'ſchen Methode nachgewieſen, denn die Anſprüche der beiden Perſonen kommen dem Objekte vollkommen gleich.

Wendet man die Hoffmann'ſche Methode auf das Geſagte an, ſo ſi der Ffgß wärtige Werth des A oder R.= E 100 der gegenwärtige Werth der Anſprüche

100 np — 2 100 2Z. 1900 171190,3 2. 100 des B iſt R. 5.—, oder wenn es B iſt R.= 105,p 166 r 169, 39. 100 Z= K* 0,op geſetzt wird, 88 08 1 1 11 R, KR... Aber „(1p t 100 2p 4 105 3p 4. jO F. n

R und R, oder die Anſprüche des Shulbnens und des Gläubigers auf die fragliche Summe kommen dieſer Summe nicht gleich, ſondern ſie ſind größer als dieſelbe,

Zur Verdeutlichung mag folgendes Zahlenbeiſpiel dienen: Es, muß A eine Pnn von 2000 fl., die zu 5 Prozent ausgeliehen werden kann, auf 10 Jahre an B zur Nutznießung üherlaſſen. A wünſcht, was ihm gehört, ſogleich zu Txhalteng willigt ein. Wie viel hat jeder anzuſprechen? b 1

Nach Leibnitz hat A zu fordern 5= 1227, 82 fl. 100 1—— 2000 B aber 3(1— 11.) 2000(1—)= 2000— I= 2000— 1227,82= 772,18 fl. Nach Hoffmann iſt der Werth der Anſprüche des

A==e. 100 ä t= 4= 1333,33.. fl, der Werth der An⸗

100— ¹00 ſprüche des B iſt—f 4 4. 409 ru t 18. 4 5 92 m 794495. fl. Beide