Gläubiger anzuſprechen hat, iſt hiernach W= Ce Cnz. Wäre alſo ein Kapital von 2000 fl. nach 10 Jahren unverzinslich zu bezahlen, ſo wäre ſein gegenwärtiger Werth bei 5 Prozent W= 2000— 2000. 10.0,05= 2000— 200000,05= 2000— 1000,00= 1000. Aber anſtatt W= G- Cna, kann man auch ſetzen We⸗ C (1— n); da nun na jeglichen Werth bekommen kann, ſo kann 1—n= 0 werden, wornach W ebenfalls 0 wird; und wenn na größer als 1 wird, ſo kann W negativ werden und der Gläubiger müſſe dem Schuldner noch herausgeben; dieſe wei Fälle würden eintreten, wenn n= 20 oder mehr als 20 betrüge.
Beiſpiel. Einem Erben iſt im Teſtament die Verbindlichkeit aufgelegt, 4 Jahre nach dem Tode des Erblaſſers an B 2400 fl. zu bezahlen; der Erbe will jedoch den Legatar mit deſſen Zuſtimmung unmittelbar nach dem Ableben des Teſtators abfin⸗ den. Wie viel muß er badt irrichten, wenn die landesüblichen 5 Prozent gerechnet
werden? 9 34 8 Hier iſt W= 2400 2400 4— 6 2190 aaie 5 2400— 6— 9600 ℳ 5,=
480= 1920 unb J= 2400— 4=e ag ee 1920 fl
Kapital tragen in 4 Jahren nur 384 fl. Zinſen, welche zum Kat Gehü nur 2304 fl. betragen, alſo nicht, wie es ſein ſollte, zu 2400 fl. anwachſen.— Ja würde man 20 Jahre in Betracht ziehen, ſo wird aus W= G Cn⸗ hier 2400—
2400= 20 10 e 24 Ahe, 2 2100— 2e= 2400— 2400— 0,
wonach der Gläubiger nichts bekäme; ein neuer Grund der Unrichtigkeid dieſe Methode! 9
B) Die Hoffmann'ſche. Um die Unrichtigkeit von Garpzo zu vermeiden, geht Hoffmann von der Anſicht aus, daß man die Größe eines ſpäter fälligen Kapitals ſo beſtimmen müſſe, daß es mit den einfachen Zinſen zu der Höhe im Zetpindte des Fälligwerdens wanwachfe, daß alſo, wenn W+ Wnz== C 55
d oder 5 61+ n2)e= C werden 9 oll,
W ein mü e. Sn 2 155C me ſein üſſe 1 1 11 O.) CbeCn. Cun Cn ——— 0———— Hiernach wäre alſo J= C WM— Hm m 1
Wäre z. B. ein Kapital von 2000 fl. nach 10 Jahren unnerzinslich zu bezahlen,
ſo wäre ſein gegenwärtiger Werth oder
2000 2000 2000 H=io. e— 1333, 33 fl, was der Gläubiger unzufprechen
hat, und J= SedeNegee— 49 ie 666, 66 fl, was der Schuld⸗ ner anzuſprechen hat. Wirklich iſt 1333,33+ 666,66..= 1999,99., wofür
man 2000 ſetzen kann. In dem Beiſpiele(bei a) iſt W—+. W 4 ℳ 0,05== 2400,