— 419—

Es möchte hier die Stelle ſein, auch die Maſſe der Crde zu erwähnen. Zu ihrer Ermittlung dienen beſonders zwei Wege, deren Princip hier kurz angegeben ſei. Den erſten verdanken wir Bougner, doch wurde die Methode ſchon von Newton vorgeſchlagen. Wirken auf einen Körper zwei anziehende Kräfte, welche ihrer Richtung und Größe nach durch a und b(Fig. 23) dargeſtellt ſeien, ſo ſchlägt der Körper einen mittleren Weg ein, der durch die Diagonale r des aus a und b conſtruirten Parallelogramms angegeben iſt. Aus den beiden Kräften und dem Winkel, den ſie bilden, läßt ſich die Diagonale, und umgekehrt aus der Diagonale, einer Kraft und dem eingeſchloſſenen Winkel die andere Kraft berechnen. Ein freifallender Körper fällt in ſenkrechter Richtung zur Erde; die Kraft, welche ihn zieht, iſt das Reſultat der Anziehungskräfte ſämmtlicher Erdtheile. Befände ſich aber neben dem fallenden Steine eine andere be⸗ trächtliche Maſſe, die ihn ebenfalls anzöge, ſo würde der Stein von der ſenkrechten Richtung des Falles abweichen und einen mittleren Weg einſchlagen. Wäre die Nebenmaſſe und die Abweichung von der Senkrechten bekannt, ſo ließe ſich daraus auf die Maſſe der Erde ſchließen. Nun ſtellte ſich Maskelyne im Jahre 1774 mit einem Lothe neben den Shehallien(in Schottland), ein Gebirge, deſſen Form und Gliederung eine ungefähre Angabe ſeiner Maſſe geſtattet, und fand durch aſtronomiſche Meſſung, daß dieſer Berg das Loth um 54“ von den Vertikalen ablenkte. Hiernach be⸗ ſtimmte er, wie vielmal demnach die Maſſe der Erde größer ſein müſſe als dieſer Berg; aus der gefundenen Maſſe etwa 13 ½ Quadrillonen Pfund, und dem Inhalte der Erde berechnete er die mittlere Dichtigkeit derſelben zu 4,56.

Cavendiſh verfolgte daſſelbe Ziel auf einem ganz andern Wege mit einem urſprünglich von Mitchell erſonnenen Apparate. Die Schwingungen eines Pendels nämlich richten ſich nach der Größe der anziehenden Kräfte. Umgekehrt läßt ſich aus den verſchiedenen Schwingungen ein und deſſelben Pendels und aus einer anziehenden Kraft die Größe der andern ermitteln. Indem nun Cavendiſh einen an einem feinen Silberfaden aufgehängten ſehr leichten horizontalen Hebel, der gegen jeden Luftzug ſehr ſorgfältig geſchützt war, durch die Anziehung einer großen Metallkugel in Bewegung ſetzte, die wegen der Torſion des Silberfadens in Oscillationen überging und mit dieſen Bewegungen die Schwin⸗ gungen eines entſprechenden Pendels in demſelben Zeitraume verglich, beſtimmte er ebenfalls die Maſſe der Erde im Ver⸗ gleiche zur Maſſe der angewandten Kugel und fand daraus die Dichtigkeit des Erdkörpers= 5,48, nach Huttons Reviſion der Rechnung= 5,32, nach der von Eduard Schmidt 5,52, durch die Drehwege von Reich 5,41 (beſte Zahl). Wenngleich nun die berechneten Dichtigkeiten weſentlich von einander abweichen, wie bei einem ſo feinen Gegenſtande leicht erklärlich, ſo fand man doch ſo viel, daß die Dichtigkeit der Erde im Innern bedeutend zunehmen müſſe, da die mittlere Dichtigkeit des continentalen Theiles der Erdoberfläche zu 2,7 und die der ganzen Erdoberfläche zu 1,6 angenommen wird.

Unterſchied zwiſchen geographiſcher Breite und Polhöhe.

Mit der ſphäroidiſchen Geſtalt der Erde hängt die früher erwähnte Erſcheinung zuſammen, daß die Senkrechte zur Oberfläche nicht in den Durchſchnittspunkt der beiden Axen(ſogenannten Mittelpunkt) fällt, daß ſomit die geographiſche Breite von der Polhöhe etwas verſchieden iſt; doch läßt ſich die eine aus der andern berechnen. Iſt M(Figur 24) ein Punkt auf der Oberfläche des Sphäroids, AB Aequator, N Nord⸗ pol, ſo wird, da der Meridianbogen bei M weniger gekrümmt iſt, als bei A, auch der Krümmungshalbmeſſer für M größer ſein, als NB; die Senkrechte MF auf der Tangente DE durch M wird daher AB etwa in G ſchn eiden. Fällt man von M die Senkrechte MII auf AB, ſo iſt PM gleich der Zenithdiſtanz des Poles, ſo mit PME= X DMH= X MGA die Polhöhe, während die geographiſche Breite doch gleich ½ MBA iſt. Letzterer Winkel heißt die verbeſſerte oder wahre Polhöhe, während MGA die aſtro⸗

nomiſche Polhöhe genannt wird. Es ſei ½ MGA=„ u. MBA=„“ ſo iſt

MII S s MH HI tang.„ MIH: tang. 9= IIß und tang. ☛= IH folglich—

Beſchreibt man nun mit AB um UB einen Kreis, der die PIH in E ſchneidet, ſo iſt, wenn man AMN als Ellipſe betrachtet, der Punkt M dem Punkte L entſprechend, ſomit geht auch die Kreistangente

in L durch Punkt K, daher IHIB. HK= IHL 2

3*