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ini wird hierbei die loxodromiſche Linie zu einer geraden geſtreckt, und geſtattet ſomit dnerehiden earnehan auf ſein Ziel hinzuſteuern. Beim Entwurf dieſer Projection iſt aun zu achten, daß das Verhältniß zwiſchen der Länge eines Meridiangrades und eines Parallelkreisgra es dem auf der Erdkugel entſprechend bleibe. Während nun auf dieſer der Meridiangrad ziemlich bie ſtant iſt, dagegen die Länge eines Breitekreisgrades um den cosinus der Breite vermindert ied 1 e⸗ hält letzterer bei Mercator⸗Projection überall dieſelbe Länge, wächſt alſo von der vermin er ſ Größe auf der Kugel zur Größe eines Aequatorgrades; ſomit muß, da das Verhültniß ſich nich ändern ſoll, auch der Meridiangrad zunehmen, ſo daß das Verhältniß von letzterem zu erſterem gleich 1: cos.„ bleibt.*)

3 dy 1 1 *) Iſt y die Breite auf der Projection und„ die Breite auf der Erde, ſo iſt Fr. ⸗ folglich d do n sin. R4 S 2 sin. R 5 4 eos. 1 44 dR+‿ 4 d. R+ 4 R 2 D cos. E= ℳ 2. 4 — R2G 27 G R4 sin 2 tang. 2 R d tang.+1 16 2.= 1. tang R. L. dar tang. R 4 L auf die dekadiſchen Logarithmen übertragen, da 1X= 1.10 log. X iſt, . y= 2,3025851 log. tang. 14„ oder —

da= 1800, alſo 0, 01745= l' iſt. v=(131, 92840 log. tang. R 4 4)*

Dies gibt für„= 0Oo y= 0 10⁰ 10,050 200 20,418 300 31,018 40* 14423,708 500 57,908 60* 75,456 700⁰ 99,430 80⁰ 139,59 85⁰ 179,42 90⸗

Um daher eine Weltkarte in Mercators⸗Projectien zu conſtruiren, trage man auf einer als Aequator dienenden geraden Linie 360 Längeneinheiten ab, errichte in den Theilpunkten etwa von 10 zu 10° Senkrechte, und ziehe hierdurch als Breitenkreiſe von 10 zu 10° im Abſtande der zugehörigen y Parallelen zum Aequator.(Fig. 21.)