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die Himmelskugel und der concentriſche kleine die Erdkugel, AE der Himmelsaequator und P der Himmels⸗Nordpol, ſo iſt ae der Erdaequator, p der Nordpol und für B die Breite Be. Dieſe läßt ſich auf der Erde nicht gut meſſen; ſehr leicht jedoch am Himmel. Be entſpricht dem Bogen LE. Bedeutet nun HO den Horizont von B, ſo iſt ſowohl PH+ PZ= 900 als auch PZ+ ZE= 90⁰, alſo PH= ZE d. h. die Erhebung des Nordpols über dem Horizont oder die Polhoͤhe iſt gleich der geographiſchen Breite eines Ortes. Ebenſo iſt PZ= EO, d. h. die Zenithdiſtanz des Poles iſt gleich der Aequatorhöhe.
Die Beſtimmung der Polhöhe vermittelſt der Culmination eines Circumpolarſternes wurde ſchon früher angegeben. Wird ein andrer Stern zur Ermittelung der Polhöhe benutzt, ſo hat man von ſeiner Höhe zur Zeit der Culmination(die genaue Beſtimmung des Meridians wird ſpäter an⸗ gegeben) die bekannte Deelination abzuziehen; die Differenz iſt alsdann die Aequatorhöhe und ihr Complement die geſuchte Polhöhe. Sie iſt alſo auch gleich dem Complement der Sonnenhöhe zur Zeit ihrer Culmination bei Frühlingsanfang.*)
Zur Beſtimmung der Länge dient am beſten eine ſehr regelmäßig und gutgehende Uhr(Chro⸗ nometer). Stellt man ſie in dem erſten Meridian bei der Culmination der Sonne genau auf 12 Uhr und begibt ſich alsdann mit ihr nach einem beliebigen andern Orte, ſo geht die Uhr für jeden Grad öſtlich 4 Minuten zu ſpät, und für jeden Grad weſtlich um 4 Minuten zu früh. Umgekehrt kann man daher aus der Anzahl Minuten, welche die Uhr bei der Culmination der Sonne an irgend einem andern Orte zu ſpät oder zu früh geht, auf die Länge dieſes Ortes ſchließen. Wäre die Uhr z. B. in Ferro geſtellt, ſo ginge ſie in Paris 80 Minuten zu ſpät, daher Paris 80:4= 200 öͤſtlich von Ferro. Es leuchtet ein, daß man die Uhr anſtatt nach Ferro nach jedem andern Orte ſtellen kann, deſſen Länge genau bekannt iſt und daß es vorzuziehen iſt, wenn die Uhr von 0 bis 24 Uhr, anſtatt von 0 bis 12 Uhr zeigt. Anſtatt ferner dieſelbe Uhr nach verſchiedenen Orten zu bringen, beobachtet man eine für mehrere Orte zugleich eintretende Himmelserſcheinung, etwa Mond⸗ finſterniß, Verfinſterung der Jupitertrabanten oder Fixſternbedeckungen durch den Mond und ähn⸗ liche nach Uhren, welche für jeden Ort richtig nach der Culmination der Sonne eingeſtellt ſind. Die Zeitdifferenz der Uhren beim Anfange der Erſcheinung gibt alsdann ſehr leicht den Längenunterſchied der einzelnen Orte.**)
Die Bewohner deſſelben Breitegrades haben gleiche Tageslänge(und gleiche Jahreszeiten); wohnen ſie an entgegengeſetzten Punkten deſſelben Parallelkreiſes, ſo heißen ſie Nebenwohner aeo 0νι perioeci) und haben entgegengeſetzte Tageszeiten, während die Bewohner deſſelben Meridians gleiche Tageszeiten haben; befinden ſich letztere außerdem auf dem entſprechenden Parallelkreiſe, ſo haben ſie entgegengeſetzte Jahreszeiten. Die Gegenfüßler oder Antipoden(dντειηοες) wohnen am entgegenge⸗ ſetzten Punkte der Erde, haben alſo gleiche, aber entgegengeſetzte Breiten und um 1800 verſchiedene Längen, Jahres⸗ und Tageszeiten ſind bei ihnen den unſrigen entgegengeſetzt.
*) Zur annähernden Beſtimmung der Höhe kann ein Höheninſtrument dienen, das man ſich leicht ſelbſt an⸗ fertigen kann. BADC(Fig. 9) iſt ein feſtes, trocknes Brettchen,— ABC= 1 R; ADC der von 5 zu 5⁰ eingetheilte Kreisrand. B0 Sehröhre,(ſtatt deſſen auch 2 fein durchbohrte Scheibchen in B und C). Iſt C0 horizontal, das kleine Loth BE 1L C0, ſo iſt αᷣ᷑=+«, der auf dem Rande von A bis E abgeleſen werden kann. Bei Beobachtung irdiſcher Gegenſtände iſt 80= 00 tang. α. 00 muß alſo gegeben und ſchließlich die Höhe des Augenpunktes zu 08
hinzugefügt werden.— **) Iſt die Länge und Breite zweier Orte bekannt, ſo iſt ihr Bogenabſtand auf der Erde oder ihre Entfernung von einander nach einer einfachen Formel der ſphäriſchen Trigonometrie leicht zu berechnen.