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2. Wäre die Erde, wie es uns ſcheint, eine Ebene, ſo müßte einerſeits jedes Geſtirn bei der großen Geſchwindigkeit des Lichtes(42000 Meilen in der Sekunde) für alle Orte der Erde gleich⸗ zeitig auf⸗ und untergehen, anderſeits müßten auch überall dieſelben nördl. und ſüdl. Sternbilder erblickt werden. Beides iſt nicht der Fall. Bei einer Reiſe nach Oſten geht uns die Sonne immer früher auf und zwar auf dem Aequator für je 15 Meilen(in unſern Breiten für je 8 ½ Meilen) um 4 Minuten. Wanderte man alſo auf dem Aequator genau nach Oſten und legte jeden Tag 15 Meilen zurück, ſo hätte man, da der Tag ſich gewiſſermaßen um 4 Minuten verfrüht hat, am erſten Tage ſcheinbar 4 Minuten, am zweiten 8, am dritten 12 u. ſ. w. gewonnen, woraus es ſich dann erklärt, daß bei einer Reiſe um die Erde von Weſt nach Oſt(Weg 360)15 Meilen) auch 360)4 Minuten d. i. ein ganzer Tag gewonnen wird, ſo daß bei der Ankunft im Ausgangspunkte der Reiſende um einen ganzen Tag weiter iſt, als der Zurückgebliebene. Das Umgekehrte findet bei einer Reiſe um die Erde von Oſten nach Weſten ſtatt. Dieſe Erſcheinung erklärt ſich einfach durch die Krümmung der Erde; je weiter wir nach Oſten fortſchreiten, deſto mehr ſenkt ſich der Horizont nach Oſten, deſto eher erſcheint uns alſo auch die unter dem Horizont verborgene Sonne*).
Was die zweite Erſcheinung anbelangt, ſo bemerken wir bei einer Reiſe nach Süden ſowohl, daß die nördl. Geſtirne allmälig ſich zum Horizont ſenken und endlich ganz unter ihm verſchwin⸗ den, als auch, daß die ſüdlichen Geſtirne in ihrem täglichen Laufe immer höher und höher ſich über dem Horizont erheben und nach und nach immer neue Geſtirne zum Vorſchein kommen. Auch dieſe Erſcheinung erklärt ſich durch eine ähnliche Conſtruction wie oben.
3. Da die Firſterne unendlich weit von uns entfernt ſind, wie wir ſpäter ſehen werden, ſo können die Geſichtslinien zu einem derſelben von verſchiedenen Punkten der Erde aus als nahezu parallel oder zuſammenfallend betrachtet werden. Iſt nun(Fig. 3.) der Stern in B etwa 10 von unſerm Zenith A über C entfernt, ſo müßten wir, falls die Erde eine Ebene wäre, die Strecke C D zurücklegen, um B in unſerem Zenith zu erblicken, wenn BD 4 CD. Nun iſt aber CD= BC cos a was CB nur gleich einer Billion Meilen angenommen, über 17524 Millionen
Der Winkel«(Fig. 1.), den die vom Auge zur Erde gezogene Tangente mit der durch das Auge gelegten Horizontalen bildet, heißt die Depreſſion des natürlichen Horizonts oder die Kimmtiefe; ſie läßt ſich aus der gegebenen Höhe berechnen. Da Bogen CD auch für beträchtliche Höhen 2o nicht überſteigt, ſo läßt er ſich mit Tangente AD vertauſchen. Nun iſt
CD= AP0=’n-+ 2 hr wo h under in pr. Fuß gegeben ſind. he verſchwindet gegen 2hr; daher CD= V 2r. n= /40630323 VN= 6347,9 b Da aber 10= 14 Meilen 18645 Fuß pr. oder 11= 5910,75 Fuß iſt, ſo iſt:
6347,9 CD= 5910,75 VA= 1,0787 VA 2 Minuten, wo h in Fuß gegeben iſt.
Bei genauen Rechnungen iſt jedoch zu beachten, daß die Depreſſion wegen der Refraction eine Vergrößerung er⸗
leidet; die Correctur beträgt ½16. Daher: CD=(1+ 1,0787) v= 1,1617 Vh Minuten= 0,3086 Vn Meilen.
Wird etwa von der Spitze eines h Fuß hohen Maſtes die Spitze eines h'“ duß hohen Leu chtthurmes erblickt, ſo iſt die Entfernung beider gleich 0,3086(VI+ h¹*) Meilen.
*) Iſt(Fig. 2.) JOFKA die Himmelskugel, A der Standpunkt der Sonne und HBE die Erde, ſo iſt für B der Horizont CD, alſo die Sonne A um den Bogen DA vom Horizont entfernt, während für das mehr öſtliche E der Horizont FG und GA die Entfernung der Sonne vom Horizont, für das mehr weſtliche H der Horizont JK und KA die Entfernung der Sonne von dem Horizont iſt.