Einleitung.

Die mathematiſche Geographie iſt ein Theil der Aſtronomie. Während die phyſiſche Geographie vorzüglich die Oberfläche der Erde und deren Gliederung, die politiſche Geographie aber die Ein⸗ theilung derſelben in Staaten und deren Einrichtung ꝛc. zu ihrem Gegenſtande hat, betrachtet die mathematiſche Geographie die Erde als Weltkörper und unterſucht zunächſt ihre Geſtalt, ſodann ihre Größe und endlich ihre Bewegung und Lage im Himmelsraume und deren Folgen. Wir behandeln daher naturgemäß zuerſt die Geſtalt der Erde.

Von der Geſtalt der Erde.

Die Erde iſt eine Kugel. Zu den in faſt allen Leitfäden der Geographie hierfür angeführten Beweiſen möge noch Folgendes bemerkt werden:

1. Der Horizont d. h. die Grenze des ſichtbaren Erdabſchnittes iſt ſtets ein Kreis. Demnach könnte die Erde nur eine Scheibe oder eine Kugel ſein. Wäre es eine Scheibe, ſo müßte das Ge⸗ ſichtsfeld bei Anwendung entſprechender Fernröhre ſich nach Belieben erweitern laſſen; dieſes iſt jedoch nicht der Fall; ſomit iſt die Erde eine Kugel*).

*) Die Weite des Geſichtsfeldes iſt leicht zu beſtimmen. Es ſei der Radius der Erdkugel r, die Höhe des Augenpunktes über der⸗Oberfläche(Meeresfläche) h, die Geſichts⸗ weite, Tangente vom Augenpunkte an die Erdkugel t, ſo iſt 1).. t*=(r†h) ²— r: daher

t= 7 h(2 r+ h) Iſt ferner die Höhe der überblickten Calotte m, ſo iſt 2)... t'=(r-Th)(hm); daher aus 1. u. 2.

rh.. m=; folglich der Flächeninhalt der Calotte 2 r 24 lπ J= 2ra m= Demnach iſt z. B. für die Höhe

von 100“ die Geſichtsweite 2,67 Meilen ſ vom Rigi 5500 die Geſichtsweite 19,74 Meilen „ 200„„ 3,76„„ Brenner 8. 300„ 4,60„„ St. Gotthardt vom Straßburg. Dom 4900„. 5,88„„ Kl. St. Bernhard 6500%%,„ 21,42„ „ Drachenfels 1000„. 8,41„„ Parnaß

Melibocus— 1600 Aetna 10000“ 7 26,57

„ Montabr. Wald.„ 10,66„. Finſteraarhorn 13 1600„ 4 30,48 1 „ Königsſtuhl 1770„ 11,18„„ Popoca-Tepetl 16600„„ 34,09„ „ Salzburger Kopfz 2140„„ 12,25„„ Chimboraco 20100⸗„ 7 37,67„ „ Donnersberg„ Dhawalagiri 263000„„ 43,11

. Shn 3500„„ 15,72„„ Mount Cvereſt 27200„. 43,82„ „ Veſuv

Hierbei wurde r= 846 Meilen 15661,7 Fuß pr.= 20319661,7 Fuß pr. angenommen. 1 Meile pr.= 24000 Fuß, 1 geographiſche Meile= 23643 Fuß pr. Der Winkel