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Hieraus geht hervor, dass die Curve die Fläche des Grundkreises in acht gleiche Teile teilt, von denen je vier einander congruent sind. Für den Krümmungshalbmesser hat man: (da* † d„*9 4= dg— dg diæ 4

wonach sich aus(46) ergiebt: (10— 6 cos 4)³ 26— 6 cos 4

2(1+ 3 sin⸗2)³

= 5 Si29 ⸗2 (1+ 3 sin⸗2g4:

5+ 3 sin 29

R=

Aus(49) erhält man: 4 6= 2(1+ 3 sin* 2 9)* = 3 3 sin 29°

—(1+ 3 sin* 2 9) 5+ 3 sin* 29

In beiden Fällen stimmen die Ausdrücke in der Form genau überein, wie es zufolge(48) auch sein muss, sodass man nach dieser Beziehung auch den einen aus dem andern herleiten kann.— Spe-

zielle Werte von F sind:

1) für ☚ ◻9j= 0 5 3 d.h. für die Punkte O, A, B und C: R= zoe= zr

, 2; 7¹, 5

2) für= 9= 71. 322, 53, d. h. für den vierfachen Punkt O“: R= 20= r

4 4 4

II. Wir wenden uns nunmehr zu dem Falle, in welchem die Grundcurve eine Grade und und zwar die Abscissenaxe selbst ist, während die übrigen Curven dieselben bleiben sollen. Zu den hier geltenden Gleichungen gelangen wir mit Hilfe des Vorhergehenden einfach, wenn wir in (17) oder(18) r= oœ werden lassen, wofür ja die Peripherie des Grundkreises in eine Grade und zwar in die Abscissenaxe selbst übergeht. Dabei ist statt der Abwälzungswinkel des rollenden Kreises einzuführen; ist derselbe ν, so besteht bekanntlich die Beziehung:

rP= O