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Aus den Gleichungen(35) ergiebt sich genau derselbe Ausdruck: (25— 24 cos%)*

4 41— 36 cos wie es wegen ‧= sein muss.

Als spezielle Werte von R sind bemerkenswerth:

Für= 0O oder 2 d. i. für Punkt O ist: R= r „„= 2 oler 32 d. i.„„ Hoder H: R= 12 r „ 9= d. i.„„ C0: R= 41 r „ 9= arc cos ½ d. i.„„ 4: R= EME 4) Obige Werte=— 1 und= 2r in(33) substituiert liefern: x+‿ ,„+ r)“= r“*(45)

also einen Kreis vom Radius des Grundkreises, der unterhalb der æ-Axe liegend diese und den Grundkreis im Anfangspunkt der Coordinaten berührt. Dasselbe ergiebt sich aus(27 oder(23), wenn dort 6= 0= 2r wird. Vergl. Fig. 3 und das dort Gesagte.

5) Endlich werde in(33) m=— 1 und O= 4 dann entsteht, wenn man zugleich den 2

Coordinatenanfang in den Mittelpunkt des Grundkreises verlegt:

ᷣ= Leieheamren

„=— 0 cos—° cos 3 9G(46) oder auch: 20 4 112

=— 20 sin ꝙ sin 2 G

1= edh eas(46)

Durch Elimination von ergiebt sich daraus als Gleichung in æ und„: (*ι+2‿„)“= 4(*(**— p)(47) Ueber Gestalt und Verlauf der entstehenden Curve giebt am einfachsten Gleichung(46) Aufschluss. Aus derselben ergiebt sich, dass die Curve die Gestalt der Fig. 5 hat und dass sie ent- steht in der Reihenfolge OPO4A O0BO0/000. Sie ist, wie aus (47) ersichtlich, eine Linie der sechsten Ordnung und in der That erkennt man sofort, dass zur x-Axe oder zur„-Axe in gewissen Abständen— deren Werte beiläufig zwischen+† ur und— r liegen— gezogene Parallele die Curve in sechs Punkten schnei- den müssen. Aus(46) ergiebt sich auch wieder eine einfache Polarglei- Fig. 5. chung dieser Curve. Es ist offenbar:

a †+†‿| 9= 40 cos¹29

oder ĩ= 20 cos 2 G Da ferner:

4= cotg 8 cotg G