log. pi= rer.— log. fi+ C und c go T'„ log. pe rSr log. fe+ C. Oder durch Subtraction:

log. pz— log. pi= c go †*

X.—

1 X.„F Fr gateh log. fe+ log. fi.

Für Xx— XI= h und ſtatt(r+ Xi)(r+ X) den Näherungswerth r= r(xI+ Xo) geſetzt, gibt:

5=.( 4. n) log. 9

ege L Stellen nun gr und ge die Intenſitäten der Schwere, b und be die Barometer⸗ ſtände für die Höhen Xr und xXa bei der Temperatur r vor, wodurch 1= 1„oder, 1 g C. A) f. t pP. ba. enerahi weil g=()⸗ f., alſo f p= be ferner, da

X— Xxi= h, daher Xx= xXI+ h, ſo wird durch Subſtitution und Einführung der Brigg'ſchen Logarithmen:

1 2 X.+ h b. b= ne,(1+ r.r) 368. e e.,;“(10*).

Hätten wir die cylindriſche Luftſäule beibehalten, ſo würde f⸗= fi= f, daher: Pf= PL.= Elb. mithin pa f. 1 Pz g. b.“ mithi

h=mag(1+)(Lg. b † log. 6)...(II).

meg,

Setzen wir h— h= u und führen wir, bei der geringen Differenz zwiſchen hi und h, im zweiten Glied wieder h ein, ſo wird:

1 2 x. † h„ gr. 1=h.— hæ(*+=er=) 103. 8.

Dieſe Groͤße u gibt den Unterſchied zwiſchen der Ohm'ſchen Formel und den For meln von Laplaceꝛc. an, und es würden alſo die letzteren in die erſteren übergehen, wenn wir die Barometerſtände nicht mit den entſprechenden Schwereintenſitäten gi und ge multipliciren. Zur Beſtimmung des Factors mego und um die auf einerlei Tempe⸗ ratur r reducirten Barometerſtände auf die beobachteten zurückzuführen, ſetzen wir für

1. den bekannten Werth 2,3025851, multipliciren die Gleichung 2= k(1+ 0,004 1),

um den Einfluß der mittleren Feuchtigkeit der Atmoſphäre zu berückſichtigen und um die barometriſche Höhenmeſſung mit der trigonometriſchen in Uebereinſtimmung zu bringen, mit der durch Beobachtung ermittelten Zahl 1,0011, ſo wird:

1.— 1,0011(1+ 0,004-) k.

*) Uebereinſtimmend mit der von Zech in den aſtronomiſchen Nachrichten von Schumacher Nr. 963 aufgeſtellten Formel:

1 h.+ h, b, 1.— u= MI.(1 r) wg. de...

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