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Mit gleichen Buchſtaben bezeichnete Theile heißen gleichnamige; ihnen ſtehen die ungleichnamigen und bei Gebilden, wo ſolche Theile paarweiſe vorkommen, die wechſelnamigen entgegen. Puncte wer⸗ den durch beigeſetzte große lateiniſche, oder auch kleine deutſche Buchſtaben bezeichnet; Linien bezeichnet man entweder durch je einen kleinen lateiniſchen Buchſtaben(beſonders wenn die Länge der Linie ausgedrückt werden ſoll) oder mittelbar dadurch, daß man Puncte, welche ihr angehören(durch welche ſie läuft) benennt. Eine Fläche kann man unmittelbar durch einen großen deutſchen Buchſtaben oder mittelbar dadurch bezeichnen, daß man ſie auf Puncte oder Linien, welche ihr angehören bezieht. Zur Bezeichnung von Körpern könnte man ſich großer griechiſcher Buchſtaben bedienen, oder die Bezeich⸗ nung von ihnen angehörigen Puncten, Linien und Flächen zu Hülfe nehmen. §. 14.

Der Punct hat keine Größe; Linien, Flächen und Körper, und die daraus abgeleiteten Gebilde aber haben Größe, und heißen daher Raumgrößen; ſie ſind ohne Schranken theilbar, ihre Theile ununterbrochen zuſammenhängend(ſtetig, continuirlich) und von derſelben Art.

§. 15.

Die Uebereinſtimmung zweier Raumdinge an Größe heißt Gleichheit; das Zeichen dafür iſt=, welches zwiſchen ihre Bezeichnung geſetzt wird.— Die Uebereinſtimmung zweier Raumgrößen an Geſtalt heißt Aehnlichkeit;*) das Zeichen dafür iſt O, welches zwiſchen ihre Bezeichnung geſetzt wird. Bei Vergleichung der Geſtalt zweier Raumdinge fragt man nach den Verhältniſſen ihrer homologen Beſtandtheile.— Die Uebereinſtimmung zweier Raumdinge an Größe und Geſtalt heißt Congruenz*); das Zeichen dafür iſt aus dem Gleichheits⸗ und Aehnlichkeitszeichen zuſammengeſetzt nämlich—. Die Aehn⸗ lichkeit und Congruenz iſt ebenbildlich, wenn die Aufeinanderfolge der homologen Theile in demſelben Sinne, ſie iſt gegenbildlich(ſymmetriſch) wenn ſie in entgegengeſetztem Sinne ſtattfindet(z. B. bei beiden Gebilden rechts herum oder bei beiden links herum; Ebenbildlichkeit; bei dem einen rechts⸗ bei dem andern links herum: Gegenbildlichkeit.) Es giebt auch Raumdinge, welche ſowohl eben⸗ als gegenbildlich ähnlich oder congruent ſind. Können alle homologen Theile unter einander in dieſe doppelte Congruenzlage gebracht werden, ſo heißt das Gebilde regulär.

Planimetrie. Erſter Abſchnitt. Offene figuren. Rreis.

1. Buncte und Gerade in gegenſeitiger Beziehung. §. 16.(Doppelſatz.)

1. Durch einen Punct iſt die Lage einer Ge⸗ 1. Durch eine Gerade iſt die Lage eines Punc⸗ raden noch nicht beſtimmt(er kann unzähligen Geraden tes noch nicht beſtimmt(ſie kann unzähligen Puncten zugleich angehören.) zugleich angehören.)

2. Durch zwei Puncte iſt die Lage einer Ge⸗ 2. Durch zwei Gerade iſt die Lage eines Punc⸗ raden beſtimmt ſie iſt ihre Verbindungsgerade. tes beſtimmt(er iſt ihr Schnittpunct.)**)

*) Näheres über die Definition der Aehnlichkeit, Gleichheit, Congruenz und anderer Verwandtſchaften der Figuren kann

hier noch nicht geboten werden.

*) Der Fall des Parallelismus oder der Kreuzung iſt hier mit eingeſchloſſen, bedarf aber beſonderer Erläuterung; eben

ſo der Fall, wenn mehrere Puncte in einer Geraden liegen, z. B. drei Puncte, welche in einer Richtung liegen, beſtimmen drei Gerade, welche aber in eine einzige zuſammenfallen; letztere iſt daher dreifach.