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wenn man durch 4(9) diejenige ganze Funktion Oten Grades von„ be- zeichnet, die man aus No+ erhält, wenn man dort in der letzten Kolonne die(O+ 1) letzten Elemente bezüglich durch die ganzen Funktionen

Vo=(o,

VI= d. 2 (31) 1 09+ 1, Yæ= aoge+ auc*1...+ ao, die vorhergehenden aber alle durch 0 ersetzt.

Dals die Funktionen 4A), wie aus dem Beispiel(28) leicht er- sichtlich ist, alle den Faktor as enthalten, daſs also die Funktion B-(*)

bereits durch Multiplikation mit dem Faktor 45˙—1 in eine ganze, ganz-

zahlige Funktion der Gleichungskoefficienten verwandelt wird, möge hier zwar erwähnt, aber nicht weiter verfolgt werden.

Zum Schlufs sollen nun die gegebenen Entwicklungen durch An- wendung auf die biquadratischen Gleichungen erläutert werden.

§ 5. Die biquadratische Gleichung.

Diese nehmen wir von vorneherein in der reducierten Form

(32) FG)= B f29 hay+ 4= 0 an; es ist also jetzt (33) 10= 1, 21= 0, da= ½,,

demgemäls sind 4— 6₰‿ 12% B= 2 6— 72 /24‿ 27 6 die zugehörigen Invarianten 2ter und 3ter Ordnung, und man findet(vergl. z. B. H. Weber, a. a. O. S. 174) I.= 2(4 4— B). Es sind nun folgende Fälle zu unterscheiden:

1. Die Gleichung hat 4 verschiedene Wurzeln. Die notwendige und hinreichende Bedingung hierfür ist die, daſs

D.—

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