— 16— (26) 42 1.D),= R, ⁰v= 1,2.„m)

und man kann demgemälſs den Satz des§ 1 auch so aussprechen: Die notwendige und hinreichende Bedingung dafür, daſs die vor- liegende Gleichung o verschiedene Wurzeln besitet— nicht mehr und nicht weniger— ist.

No*1= 0, o*+2= 0,, R.= 0, R.4.1* 0.

In ganz ähnlicher Weise lassen sich auch die Funktionen B,(v) in solche ganze Funktionen von„ verwandeln, deren Koefficienten explicite rationale Funktionen der Gleichungskoefficienten sind. Wie z. B. für den vorhin behandelten Fall„= 4 die Funktion B() in der angegebenen Weise umgeformt wird, zeigt die folgende Identität

6do 00 0 0 1000 0 du eo 0 1 0 8o 0 (27) ¹2 ꝗcon 0 0 0 0§, 31 1 ag e ee e 0 0 8& 9 d4a s de 0 0 S, S“*

4 0 0 0 0 44 o 0 4% 0 = as 4a 32 H= A42(y). dg da 3*hꝗm2³α ⸗+ a. 44 2 da 1 ds † Ag † a2 Es ist also

(28) 45b· B()= AS(9), wo 42(9) aus der 3. koncentrischen Unterdeterminante F, dadurch hervor- geht, daſs man in der letzten Kolonne die 3 letzten Elemente der Reihe nach durch die bekannten Funktionen Io= d0, (29) II= d09+ au, I.= ao« † a9+ as, die vorhergehenden Elemente aber alle durch 0 ersetzt. Ganz ebenso findet sich für ein heliebiges n

(30) aa“ Be9)= A 0),