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sind sie leicht als solche zu berechnen. Es ergiebt sich Zz. B.

2¹1 8.——, 1 310 4,= 41.— 24942 2 ² 7

Die Wurzeln i, Ne,..., Yn brauchen nicht alle von einander verschieden zu sein. Nehmen wir an, es seien nur o derselben von einander verschieden, bezeichnen wir diese durch

(5) 6i, as,.„ do, und ihre Ordnungen bezüglich durch (6) 24, 12,.„ 7½,

so daſs also. a, eine 11 fache,

G2 2 12) 7

Wurzel der Gleichung(1) ist, dann hat man auch

80= 11+ 12++ 16= 4, () 81= 111+% 2...+%, 82= 14+‿ 12àÖBJ.+ 409,

Bildet man jetzt die Determinante

60 r Sg.. C--.. 9, 1

81§2§3 S9 S„

8 83 84... 80+ℳ 1¹... S/+† 1 (8) y= D.eͤ...ö,,

Sn— 1 Sn In-.. S2 2— 2

so ist diese, multipliziert mit dem Faktor—, die Diskriminante der 20

vorliegenden Gleichung, durch deren Verschwinden oder Nichtverschwinden die Frage entschieden wird, ob diese Gleichung überhaupt gleiche Wurzeln besitzt oder nicht.

Bezeichnet man aber weiter mit

(9) D D, De,„ D9,.