4

Der erste Ausdruck in der Klammer ist aber= P Ea, der zweite= Pi Ee, so dass= EIe Fe und mithin der zweite Durchschnittspunkt der Halbirungspunkt der Seite ist.

§. 4.

Setzen wir sodann zur Auffindung des zweiten Durch-

schnittspunktes des Kreises und der Höhe Pe E, x= 0, so erhalten wir

5 72 5.— 292) 5² b c Tos 2 ( 4 6— 2. sins) 16, sin2²— 2)

hen einige einfache Substitutionen reduzirt sich diese

Gleichung auf 5 b. cos æ. cos (— ass— 2-eu¹)

5² 1 16 F cos2(¶+‿¶„)+ sina. cosα. siny. A sin 2 A e, cos?2(αͥh—²—„). Daher ist . 4

4 6 cos. cos 5. cos 119— 9= 4.u2s. es*† Jving 2. da das veekd Zeichen zur Abszisse des trhhänl es der Höhe gehört. Dieser Werth von lässt sich aber leicht auf 5. cos. cos y 1 sin 9

Hierin ist nun 5. ctg ⁶h== Pe Di und

bringen.

die Form 2 cts+-

Bedet h, ade= D P cosa= DiEz. Der erste Summand sin ⁵

in dem obigen Ausdruck ist also das halbe obere Segment,

der zweite das untere Segment der Höhe Pe Ka und der

zweite Durchschnittspunkt des Kreises und der Höhe der Hal-

birungspunkt Ge des oberen Segmentes.

§. 5. Bei dem geometrischen Beweise der eben auf analytischem Wege aufgefundenen Eigenschaften des Kreises beginnen wir zuvörderst damit, dass der Kreis durch die Halbirungspunkte