merkungen nicht blos in Beziehung auf niedere Schulen, ſon⸗ dern auf den Elementarunterricht dieſer Wiſſenſchaft uͤberhaupt in jeden andern Verhaͤleniſſen, aufgeſetzt worden ſind). Es wird dabey vorausgeſetzr, daß die Lehrlinge die Regeln der ge⸗ meinen Arithmetit und die Hauptlehren der Elementargeome⸗ trie mit ihren Beweißen im erſten Curſus ſchon gefaßt, und einige Uebung in der Anwendung der Rechnung mie Bruͤchen und Proportionen auf praktiſche Faͤlle erlangt haben. Bey ei⸗ nigem Nachdenken werden ſie alsdann ſelbſt auf die Idee ge⸗ fuͤhrt werden, daß zu dem Wenigen, was ſie wiſſen, noch ſehr viele Ergaͤnzungen und weitere Ausfuͤhrungen noͤthig find, und weitere Ausfuͤhrungen noͤthig ſind, und mit Vergnuͤgen und vermehrtem Eiſer die neue Bahn betretten, worauf ſie zu die⸗ ſen weitern Ausſichten zu gelangen hoffen koͤnnen.

Durch Anwendung der Buchſtabenrechnung und Algebra wird der Lehrer in den Stand geſetzt, viele Saͤtze der Arith⸗ metik in kurzen Formeln darzuſtellen, und auf eine leichte Art allgemeinguͤltig zu beweiſen, da bloſe Beyſpiele in Zahlen nicht den Grad der apodiktiſchen Gewißheit, als die Darſtellung durch allgemeine Zeichen, geben, wie ſich z. B. leicht bey dem Vortrage der Säͤtze von Proporrionen, Progreſſionen, Loga⸗ rithmen, Wurzelrechnung ꝛc. ꝛc, zeigen laͤßt.— In der Geo⸗ metrie kann man ebenfalls allgemeine Zeichen in vielen Faͤllen

mit großem Nutzen anwenden, wie bey Vergleichung homoge⸗ ner