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3.) Zur vollſͤndigen Erklaͤrung einer mathematiſchen Auf⸗ gabe gehoͤrt die richtige Beſtimmung der Aufgabe ſelbſt— die Aufloͤſung— und der Beweis.(Von dem lezten Stuͤk wer⸗ den wir im künftigen reden.) Warum die Aufgabe vor allen Dingen beſtimmt, und jedem Misverſtaͤndniß vorgebeugt wer⸗ den muß, und wie man dabei verfährt, iſt aus den vorher⸗ gehenden Bemerkungen klar: doch wollen wir dieſes noch an einem Beiſpiel kuͤrzlich zeigen. Wir waͤhlen zu unſerer Abſicht die Aufgabe: Durch drei gegebene Punkte einen Zirkel zu beſchreiben. Hier muß gleich anſangs beſtimmt werden, wa⸗ rum man drei, und nicht mehr oder weniger Punkte annimmt, weil der Zrehorer ſonſt leicht eine undeutliche Idee von der ganzen Sache behaͤlt. Es muß ferner geſagt werden, daß man die Punkte verſezzen kann, wie man will, und dennoch nach der Auflöſung verfahren kann. Hat man eine Aufgabe, worin vorher erklaͤrte Worte vorkommen, ſo muͤſſen bei An⸗ faͤngern dieſelben wieder erklaͤrt werden.— Hierauf gehet man zur Auflöſung fort. Dieſe wird, meiner Erfaͤhrung nach, am leichteſten und geſchwindeſten begriffen, wenn ſie der Lehrer zu⸗ erſt ohne Zuziehung des Lehrbuchs auf der Tafel vornimmt. Hierdurch bekomme Jeder ſchon eine beſtimmte Idee von dem vorgeſchriebenen Berfahren, und kann hernach die Vorſchrift ſeines Compendiums deſto beſſer verſtehen.— Darauf kann man die Aufloͤſung ſtuͤkweiſe aus dem Buche vorleſen, und al⸗ les an der Figur deutlich zeigen, ſo wird in keinem Stuͤk ei⸗ ne Dunkelheit übrig bleiben.— Eine näzliche Uebung iſt es, wenn man den Lehrling die Figuren nachzeichnen läßt, wo⸗ durch niche nur alles beſſer ins Gedäͤchtniß gefaßt wird, ſon⸗ dern auch hernach der Beweis deſto verſtaͤndlicher wird. Ueber⸗ das iſt dieſes ein gutes Mittel, bald eine Fertigkeit und Ge⸗ nauigkeit im Zeichnen zu erlangen, woran es doch gemeiniglich

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