2

5

Da nun offenbär s(3)= 0 ist, so ergeben sich folgende Weribe: 41 4.3— 6 84)—:.

— 1 5.4— 6.

856)= 56. — 61 6.5— 6

863)— 31 4

. d.

u. s. w.;

52(3)= 1 jeder vo 1l— ¹)— 6 Seizt man wieder voraus, dass 3uGz)= 3—.—, i b+ ¹)! 5 1)+: ehB, er3e= G. newyerih eee) -1)!(b4. 1) 1h— 6 wonach 84+ 166)= n=. 1

wird, sobald man für sua) seinen Werth setzt, und die gehörigen Veränderungen mit der Formel vornimmt; wodurch alsdann die allgemeine Gültigkeit von(C)

erwiesen ist.

Behandelt man den Fall, in welchem die vier ersten Elemente einander gleich sind, auf dieselbe— so erhält man:

59(4)— 6,-10) se-10)*4. s.*5.. Als

n! n. oder. 35(4)= Is1‿QQ 5 rl—§.

Hieraus ergiebt sich, da sa(a)= o ist,

n! 7 a= 2 60)=.(D).

Die allgemeine Gülligkeit der Formel wird wie oben bewiesen.

Nergleicht man nun die Formeln(B),(C) und(D)

n(a. 1)— 2 ul un 1)— 2.1 6ch=..= 1r n! n(n— 1)— 6 n! n(n— 1)— 3.2 5963)— 3. 4— 215 2„ n! n(n— 1)— 1 2 n!. nu— ¹1)— 4. 3 Sata) uh. e... s.

mit einander, so ergiebt sich als allgemeines Gesetz, wenn die p ersten Elemente n! uſn— 1)— p(p— ¹)

—

unter einander gleich sind, 556)=. 7.(E).