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den äussern Umriss der Gruppe als Granatoeder denken, von der Nlitte jedes einzelnen Rhombus nach den vier Seiten desselben hingehen würde.

Wernekinck konnte zwar die Streifung der Krystalle bei der Gruppe Fig. 8 nicht beobachten, da sie nach seiner eigenen Angabe ungefäühr nur ½ im Durchmesser hatte, und hat sie daher als einfache Krystalle dargestellt; aber ich bin der festen Ueberzcugung, dass auch sie aus Zwillingen bestand, die der Kleinheit oder des Mangels der Streifung wegen ja leicht für Individuen gehalten werden konnten,

Werfen wir einen Blick auf das Gesetz, nach dem die Kreuzsteinzwil- linge gebildet sind: so wird sich uns daraus ein nicht unwichtiger Schluss für die Dimensionsverhältnisse der Krystalle ergeben.

Bei dem gewöühmlichen Zwilling(Fig. 3— 7) vertauschen sich die beiden Querdimensionen, während die Längenaxe beiden Individuen gemeinschaftlich ist. Nennen wir die gemeinschaftliche Axe c, die beiden Queraxen a und b; so wird a des einen Individuums in b des andern, und b des einen in a des andern liegen. Nun ist es aber tief im Wesen der Zwillingskrystallisation be- gründet, dass, wie Burhenne) auf eine evidente Weise dargethan hat, stets nur gleichmaassige(commensurable) Linien beider Individuen in einander fallen. Jedenfalls ist also nothwendig, dass die Queraxen a und b in commensurabelem Verhältniss stehen; und das ist denn auck wirklich so; es ist, da die Octaeder- flächen beider Individuen in einer Ebene liegen, sogar a=b. Da wo die Natur Gegensätze hervorruft, da sucht sie dieselben auch gern wieder auszugleichen. Unverkennbar ist der Gegensatz in den Pphysikalischen Eigenschaften der beiden Säulenflächen einfacher Kreuzsteinkrystalle, er erstreckt sich sogar bis auf die Structurverhältnisse, indem die Krystalle sich parallel der einfach quergestreif- ten Fläche ungefähr in gleicher Deutlichkeit mit dem zweiten Blätterbruch des Feldspaths, und parallel der rhombisch gestreiften Fläche ungefähr wie Apatit in den Säulenflächen spalten lassen.

Durch die Zwillingsverwachsungen gleichen sich also die physikalischen Gegensätze, die geometrisch nicht vorhanden sind, aus, und die zweiundzwei- gliedrige Entwickelung der äussern Form kehrt dadurch zur Viergliedrigkeit,

die

1) Poggendorff's Annalen der Physik. XVI. 83 u. folg.