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kommt dieß wahrſcheinlich daher, daß eine und dieſelbe Pfeife, wenn ihre Oeffnung bedeutend vergroͤßert wird, nur durch einen ſtaͤrkeren Luftſtrom zum Anſprechen gebracht werden kann, wodurch der Ton offen⸗ bar etwas hoͤher wird. Bei den mit den groͤßten kreisfoͤrmigen Oeffnungen angeſtellten Verſuchsreihen (No. 11 und 12) iſt uͤberdies die Differenz am groͤßten, weil ſolche Oeffnungen uͤberhaupt ſchwieriger anzublaſen ſind als rectangulaͤre oder quadratiſche. Bei dieſen beiden Verſuchsreihen betraͤgt die Ab⸗ weichung beinahe einen ganzen Ton, bei No. 2. ein wenig mehr als einen halben Ton; bei allen uͤbrigen bedeutend weniger als einen halben Ton. Bei No. 8 und No. 9 iſt die Uebereinſtimmung vollkommen, wie ſie ſich auch ergeben haͤtte, wenn ich die Verſuchsreihen No. 3, 4, 5 und 6 unter einander haͤtte ver⸗ gleichen wollen.

9. Die Schwingungszahl des Tons einer kubiſchen Pfeife und des Brummkreiſels ſteht alſo nach dem Vorangehenden im graden Verhaͤltniſſe zu der Biquadratwurzel aus der Flaͤche der angeblaſenen Oeffnung und im umgekehrten Verhaͤltniſſe zu der Quadrat⸗ Wurzel aus dem Volumen des vibrirenden Luftrömders Dieſes Geſetz wird durch die Formel

y

VV ausgedrückt, in welcher n die Schwingungszahl, s den Flaͤcheninhalt der Oeffnung, V das innere Volu⸗ men der Pfeife oder des Brummkreiſels und C eine Conſtante bezeichnet, deren mittlerer Werth iſt

C= 104800.

Mit Hilfe dieſer Conſtanten kann man nach der angegebenen Formel die Schwingungszahl des Tons einer kubiſchen Pfeife oder eines Brummkreiſels aus den Dimenſionen des Apparats a priori durch Rechnung beſtimmen.

Ich habe dieſe Rechnung fuͤr eine Anzahl von ſolchen Apparaten, bei welchen Groͤße und Geſtalt des innern Raumes ſowie der anzublaſenden Oeffnung ſehr verſchieden waren, ausgefuͤhrt, um die An⸗ wendbarkeit der Formel zu pruͤfen, und ſtelle die Reſultate der Ueberſichtlichkeit wegen in einer Tabelle zuſammen. In der erſten Columne findet ſich die Nummer des Verſuchs, in der zweiten habe ich die Geſtalt der Pfeife bezeichnet und in der dritten, um eine genauere Vorſtellung von der Geſtalt moͤglich zu machen, ihre lineaͤren Dimenſionen in Millimetern angegeben; die vierte Columne enthaͤlt das Volu⸗ men des eingeſchloſſenen Luftkoͤrpers in Kubikcentimetern, welches mit Waſſer ausgemeſſen worden iſt; in der fuͤnften Columne iſt die Geſtalt der Oeffnung angegeben, deren lineaͤre Dimenſionen, naͤmlich die Seiten a, b oder der Durchmeſſer d in der ſechsten, und deren Flaͤcheninhalt in der ſiebenten enthalten ſind. Die achte Columne enthaͤlt den beim Anblaſen erhaltenen Ton, die neunte deſſen Schwingungs⸗ zahl. Die in der zehnten angegebenen Zahlen(n) ſind die nach der obigen Formel aus den Dimenſionen der Pfeifen berechneten Werthe der Schwingungszahlen. In der letzten Columne habe ich wie in den vorangehenden Tabellen die Quotienten der zu vergleichenden Werthe beigefuͤgt.

Zur naͤheren Bezeichnung der in der Tabelle V aufgefuͤhrten Verſuche muß ich noch Einiges uͤber die dabei gebrauchten Apparate anfuͤhren. No. 1 bis No. 6 ſind die ſchon in Tabelle I unter denſelben Nummern aufefüͤhrten? Brummkreiſel, von welchen die erſten drei aus Holz, die uͤbrigen aus Metall⸗ blech konſtruirt ſind. In dem Verſuch No. 7 habe ich ein an einer Seite offenes kubiſches Gefaͤß von ſtarkem Meſſingblech(einen Biot'ſchen Wuͤrfel) angewandt, uͤber deſſen offene Seite ich eine Blechplatte kittete, in welche die anzublaſende Oeffnung eingeſchnitten war. Der Ton dieſes Apparats aͤnderte ſich nicht ſehr merklich, wenn jene Oeffnung ſtatt in der Mitte der Blechplatte unmittelbar an einer Kante des Wuͤrfels angebracht war. Der in No. 8 gebrauchte Apparat iſt eine Porzellankrauſe mit einer aufge⸗