16
Die eben aufgestellte Gleichung gilt nun für die n Wurzelwerthe der ursprünglichen Gleichung,
Man kann deshalb die Coeffizienten nach derselben Methoqe bestimmen, welche im§K. gewendet wurde, und erhält dadurch:
(2.3)(1,2) „=— a=1 (1. 3](1. 2) 7—— a 721 (1, 2)(1. 2) Iip=— à N,
wenn man die oben für die Determinanten der Wurzeln ein
(2. 3)
beibehält. Diese Ausdrücke für o⸗
man aus der ersten Linie der Determinante im Divisor einen Faktor ai⸗ alls
Linie ½ u. s. f. aus der n'en einen Faktor æ, ausscheidet. Das ausgeschiedene Produkt hat
2 an- (1, ar, 3, Th.3, a t..... er e1) (æ, 22,, 2r3, xrt erſ (A. 1,, æ-3 b4 r-*) (æ, æ?, æs, es, e, 2 (&, a?, 13 xs r4, eun-t) ia, 868. 29, 3. x*4,.... 95 n 1)
(1.3)(1.2)
p⸗
geführte Bezeichnung auch hier
Rp lassen sich dadurch etwas vereinfachen, dass
der zweiten
den Werth(— 1) a, und es wird, wenn man noch die Vertikalreihen in den Dividenden
nach den Potenzen von æ ordnet, mit gehöriger Berücksichtigung der Zeichen:
12, 3).( 2)(Il, ar, af, a3, ar. Tren — 1/1 5 A, 1
„—1—=—
4*1(1, ꝙ, æ, ar?, n.] 1(1,2)(1, a, a,.,, ar n 2—(— 1)“*—————
p( 7 p- 1(1, x, a, a 2, ans,.. ee (1, 2) 1(T, e)(1,., an, e 3, e 3 e 1) —— 1)m 5—
. p K/ p- 1 71, e,., n*2, xrtd. pForn 2) Setzt man in der letzten dieser drei Gleichungen statt nach und nach„— 1.„— 2, — 3 2, 1, so erhält man:
9 7—,n— 2 0(. ihenn 12, LlaRr Ah, Sete, ae-,s. i e: Wrene 9— 1 p— 2(1,, a, Aret,,. TEha) 15e) 1e 6e(1, æ,*, ep-di, er-r?e... e5en —2———3„.—,. P P(1, æ, a,*, Ar 1,. pen 4 „2„4 5„ ly⸗—( 1)ℳ1 Ch(1. T, T,&,, 2 u) 1 0 2 24— (1,, a, a, a,.. a 1)
(1. 2). In der letzten Gleichung kann noch der Faktor Fo, da er den Werth 1 hat, Multiplizirt man nun diese Gleichungen für
12. 3) mit der für R, aufgestellten, dann auch beide Seiten jedesmal soviel als möglich,
(2,3). 3 „(— 1) v f¹)
(1.³)
N.=(— 1)pn- ¹)
wegbleiben.
(1. 2](4.£) 61, 2) 3 Fip-, Hp-2, bis Ri sämmtlich zuerst C:. ge. 1. 2 mit der für R, und endlich mit der für R,, hebt
so erhält man:
„3 3 1 (1. GM,, e,.... (i, a, ae, S, a. (1,, as, Sn.es, arn
„.... 7
e n
4, 22, 43,