Aufsatz 
Darstellung der reellen Wurzeln algebraischer Gleichungen durch Determinanten der Coefficienten : [Abhandlung] / [des Gymnasiallehrers Fürstenau]
Entstehung
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E... 2 i a* 1*†hßl 42 à al&*. ae I.... d 2 a e . de s dn 1 e a e I e e 4 u ne +

-P1 n 2 A,n-43 .... 44, 4 1. de= n e d e A ae e e

. Bestimmt man daraus, so ergibt sich: d ,.. aAr( a an ar.) e, a.. e a e e. ar e. V 41 2 s V di de ds di d fa ai« ar

wo die beiden Determinanten auf der rechten Seite um einen Grad niedriger sind, als die eine auf der linken Seite des Gleichheitszeichens. Man erhält weiter:

2 der as ar e.. a.+( 62 ds da..[ a as l α... æ+ 4 de as i. ae dz r.. 41 a, s.: f e es.. Ai? 43 a e e.. a air ae.. V 2 ar e., 4 a e..

. Jn e..

und durch Vereinigung der beiden Determinanten im Coeffizienten von æ in eine:

de as r s,.. a †a. 43 44,.. x* 4 as da ds.. 5 14

a a e,.. 0 di ae a

V Ai ae s r.. V A e 43

o àa ar 1e

wo die drei Determinanten von demselben Grade sind. Nimmt man dieselben bis zum pen Grade, so sieht man durch Vergleichung mit dem oben Gefundenen, dass die erste den Werth 2

417 f2n-r Fi die zweite den Werth f 47,2 Nei H=2 die dritte den Werth Ne= A Ke u

hat. Die Gleichung geht dadurch über in: