. 4 A und es ist hiermit bewiesen, dass 4.

P für ein endliches p wirklich einen Näherungswerth für æ, d. h. für die ihrem Absolutwerth

nach kleinste Wurzel der Gleichung liefert.

§. 3. Für die Berechnung der nächst grösseren Wurzel sind die Ausdrücke 2 2=, Ide=: Und A, K= Fe.?

von Bedeutung, da sich mit Hülfe derselben die Summe und das Produkt der beiden kleinsten Wurzeln in ähnlicher Weise berechnen lässt, wie oben die kleinste Wurzel selbst, durch die R berechnet wurde. Sucht man nämlich zunächst diese Ausdrücke durch die Wurzeln der Gleichung darzustellen, so hat man:

n2 k A,r= ,— ay Irſe 2 1 p— t r 7i) 1 r)) 1(Se e))

e 2 4 1&ᷣ N(E ν(ci) 1(x) æs1& 1 ſ1(x.) f¹(r)

1 ar p— 1 † 1z 2. 7(Ar))

6 ½—) 2——„ 27=-l) 1 8 e ee. tee jeaa 2 1 fiaæ 7— f(x.) Seee ene 6)2 5n 2‿ 1+ 1 Ee a e f(.) 7(a a l f(a.) 7(W

1 1 AD d ef(o) 7(T) ær a,s fia) E en) 2 2— e toe eGhafsSee er Se)

f 1,, ½(&. a** f(;h/(r)

2 7 9.— 85 ( eeer(2 Te](a* gr)(.+—

(x, æ,' /1(æh 7(a⸗)

1, k

*) Man findet leicht ganz allgemein:

Np-a i et Hp-rn=(— a)en A-2 2

(oœx As)(&ν a 4.41) (ai æx)e-2/i(a,) †1(ax))

„— 91— 2— 9+ 1) „ 2⸗—.=(—„v ⸗ 2(œx 2*—(Er— K½) 5 H I N„— N⸗(= a)* 7¼(ær r)=2 ſ1(ar) 7(ax) 6e2 p)