1. 1 1 . O(are, dee, Ta.. Ta)— 22i. P e, 2e, Sr. an.P( e, Me... W,).. 1 1— 1 *+— u* x., P(x&, Te, T... T„— ¹, .. 1 wo die Determinanten wie 4. e Ke. e 1 Wr e... a 1. a, ... 1,... A, dem Produkt der Differenzen der Grössen, rs,... xp, welches wie oben durch P(xν, s, Tr... æn) bezeichnet ist, gleich gesetzt sind.

Durch diese Umformungen wird

1„, 1 3 1. R. iy=ae“ rrrt S(A, Ka,... I)— ren O(ai, s,.We) 1)“ epen x*,..2 i „=

woraus sich auf einfache Weise

1 R.=(— t)yr 1

3 Tr*(&— i)(Ts r)...(&,—T) æ 1(&r‿— r)(&s.—=)...(A.— w⸗)

1 eee ener ee Re(E.—)(.— x.)...(.— 1— Tn)

1 1 1 be7] 4 a2= Pal Fe f e) †.. 2P= e) 1

—— 1)+ 1(

— 1

² r T(an)

ergibt, wenn fi(æ) den Werth bezeichnet, welchen die erste Derivirte der ursprünglich gegebenen gleich Null gesetzten Funktion für æ‿ e, annimmt.

Die einzelnen Summanden dieser Summe haben aber im Allgemeinen einen um so grösseren Absolutwerth, je kleiner der Absolutwerth des in denselben vorkommenden æ, ist, und der Werth der ganzen Summe nähert sich bei wachsendem„ dem Werthe des Sum- menden, in welchem æ, den kleinsten Absolutwerth hat. Sind daher die Wurzeln der ge- gebenen Gleichung zunächst sämmtlich reel und ungleich, und bezeichnet æ die dem Ab-

solutwerth nach kleinste Wurzel derselben, so ist, 1

v7ſepj 1 Da nun ebenso fim,=(—.—— 1 2 4 æn f1(*) (J 4)*—1 3 p F17 so ist lim à 2)= ur f. En— a

1 — 44— a)* æpt fi(*)

lim R=(— a)'1