Wenn man nun die im Dividend stehende Determinante:

(,&r¹, r2,+ 3... 4* ¹)— 1 ai F A193.... kats beee . p-+ 1 p+ 2 p+ 3 np t

1 x2 3 c..... I. 1 90 14 4² ν+ 3 xare

„ p+- 1 2. p+ 2² p+ 3 2—1 1 x, 1h a,... S2“

durch das Produkt

E1l ee. W in der Weise dividirt, dass man die erste Horizontallinie durch lνα, die zweite durch æxr di, die dritte durch xνα u. s. f., die nte durch æeri dividirt, und die Determinante

darauf wieder mit demselben Produkte, welches auch durch (ſ— 1)Eh an

ausgedrückt werden kann, multiplizirt, so geht dieselbe über in:

(— t*er) ar.f 771 1 a ei. r2 1 w 1 ae ee.. 2 1 T.r i 1 T Tz de, —1 2 n— 2 25 1, n

oder nach der oben eingeführten abgekürzten Schreibart in:

1 — 1) Ern ar-n(n 1,&,*....****). Es wird dadurch 1 ( 1, E, ar.... 22 Ro—— 1) neiep 47b= 1 9 (A., A,... S)

Nun ist aber die Determinante im Divisor gleich dem Produkte aller Differenzen, welche man erhält, wemn man in der Reihe der n Grössen æ, ασ, s.... xw, jede von allen folgenden abzieht, d. h. gleich dem Produkte

(w⸗— æy(w,— an)(c= an)....(W.— r)= P(*, ee, e...Wo)⸗. (EC—)(, e)....(T= au2): (s= s)....(— I) (2— 97n— 1

Die Determinante im Dividend lässt sich aber nach den Elementen der ersten Vertikalreihe zerlegen und gibt auf diese Weise: