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Die Zahl derselben hätte 6. 9 oder 54 betragen. Bei den übrigbleibenden 441 Combinationen hätten wir dann nachgesehen, welche denselben Fall darstellen. Wir hätten gefunden, dass 15 mal je drei und 66 mal je sechs Combinationen demselben Fall angehören. Dadurch wären 81 Fälle entstanden, 15 mit symmetrisch und 66 mit unsymmetrisch angeordneten Elementen. Die 81 diesen Fäallen entsprechenden Gleichungen wären nun der Reihe nach entwickelt wor- den. Eine Zusammestellung dieser 81 Gleichungen böte selbst auf unserem dermaligen Stand- punkte vielleicht einiges Interesse dar. Doch verzichten wir darauf, sie vollständig zu geben, da viele der fraglichen Gleichungen doch nur wenig von den Formeln, die wir bereits aufgeführt haben, abweichen würden. Nur als Probe soll hier eine Zusammenstellung der 15 symmetrischen Gleichungen folgen.

I. hif!,(hikm, klmn). i2 †=,— Er r

II. hikn,(hlmn, i klm).

hs mi Tinz ne

4+ h uu III hilm,(hln, ikmLn).

(L2.— m²)(h— i¹) 2u hm 4)

h+ 1 I

IV. hiou,(Klpv, mn ¹). i h=— ul+ ou

V. hipg?,(klog, mnop). „ 4= g** VI. hivne,(Eluw, mnuv). (7— 2²)(h— ⁷) Ee(*⸗ 7b 1 12² h+ e 9 VII. hlop,(imog, Knp9D. ho= p!

VIII. hIqv, dimpo, Enou). (E²— 12²)²„— 2 h? I2(hi+ 12²)(+. w)+ h l(+ 2)= 0 IX. hluv,(im un, kn vb).

h vu I4 4 ¾