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Cosinussen, m und! aber den Sinussen der Dreieckswinkel und C, durch welche p und 7 sin C cos C— sin B cos B

geht, proportional ist, so handelt es sich um das Vorzeichen von 4 9 sin G— Sin B

Sin 2 B— Sin 2 C oder sin(B— C) c(E+ 0)

oder——,— 3— sin B— sin C sin B— Sin C

Weil nun nach der Seite 1.

gemachten Voraussetzung die Dreieckswinkel B und C spitz sind, so hat sin(B— C) mit sin B— sin C einerlei Vorzeichen, und hängt daher die Beschaffenheit des Ausdrucks allein von coοs(B+ C) ab. Dieser aber ist=— cos A und folglich, weil auch A ein spitzer Winkel ist, negativ.

39. 7, m, 20.

Drückt man nach Aufgabe 23. 1h+ doppelt aus, sowohl durch 7, o, u als durch m, 0, u, so erhält man eine Gleichung zwischen 7, m, o, u. Wird diese in Beziehung auf 0 reducirt, so erreicht sie den fünften Grad und lautet:

0s+ 2 u ⁴—(L. m²— u²) 93— 2u(2*+‿ m²) ²+‿(lem— N2 uν— m u²)o+ 2ul2 m 2= 0

40. 1, K. w. Wenn man nach Anleitung der Formel 36. 7. für die gegebenen Stücke 7, h, w einen Ausdruck für N bildet, und die so erhaltene Gleichung für 7 reducirt, so ergibt sich:

i—= 2 hw w) 1+ k(h“— 2 h w+ ⁴) 11—= 2 K hzw(h+† w²) 12*— hil K h4= 0

41. /, K. 0. Durch Reduction von 18. 0O. in Beziehung auf à findet man:

+‿ο 2 us+(2(1+˖ 0²) u+˖ 20 h2 us+?(h— K*) ui— h4 l= 0