21—

Aus dieser bemerkenswerthen symmetrischen Gleichung zwischen 7, m, p, folgt durch Reduction eine Gleichung des vierten Grades für p-

ma pi 21m G p+†f̃(là—= m)(q*— 12) pe— 2!m(m²—= la— g*) p—(l=m*ꝗꝙ+‿—— m¹„²)= 0

Ueber das Fortsetzen der Rechnung, nachdem p gefunden ist, vergleiche man die nächste Aufgabe.

38. 1, n, T.

Aus der in der vorigen Nummer angeführten symmetrischen Gleichung zwischen l, m, p, ergibt sich auch durch Reduction eine Gleichung des vierten Grades für m: Tmi— 20p qms+‿¶ l2+r pz)(p?—„*) ma— 21„(p=— m) m-+‿(mν 2½2— 2„— 11„)= 0 Hat man hiernach m gefunden und ist mithin 7, m, p, 7 bekannt, welcher Fall auch vorliegt, wenn bei der vorigen Nummer p gefunden ist, so handelt es sich nun weiter darum,

eins der übrigen Segmente zu berechnen. Wir wählen das Segment o und leiten für dieses hier noch eine Formel ab.

Der Formel 5. 7b. gemäss haben wir

=IV 7== u„y=m)ſ, pi= àT w=*+ m. 0

0

Mithin ist T Th— m p— oi rm= un— 1²(4*— 0²)+ m.²(p1— 0²)+ 212 2 ‿ 21m*— 02+ 2 V p²— 0¹+† m* (— 1 mg)3 4 A„½ꝗmOασν

72= /2²— m2

und somit schliesslich

2—— = 2 2 Be 2. 3

Das Zeichen+ vor dem innern Wurzelzeichen bedarf noch einer besondern Recht-

: 3 7 12*‿— m fertigung. Diese wird dadurch zu Stande gebracht, dass man beweist— sei immer m 2. 19— m. negativ. Offenbar ist dem so, wenn— stets negativ ist. Da„ und den

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