20

weg und vollendet die Reduction in Beziehung auf t, so ergibt sich die vollständige kubische Gleichung 72( T ²) 4(22(22— w)

7/2² 71²

Ls. z2

Aus derselben leitet man leicht die nachstehende symmetrische Relation zwischen k, 7, m, 1 ab: Ks † Kr? † l 13++̃ tm: m

Auch kann man durch Elimination von F nach Heranziehung der Formel 21. 7. zu einer

Gleichung zwischen h, i,!, m gelangen, welcher sich die symmetrische Gestalt

(2—)(h=:) ſm, 74 7( p„

geben lässt. Diese Gleichung ist der in der Anmerkung zu Nr. 24 gegebenen sehr ähnlich.

30. , v, vw. Aus 24. Anm. ergibt sich als Gleichung für h:

vhs+ p(b*= 27⁰²) h2+(wi2— 2 w i2 † v— v2„„ ³)„+(w3— dw i+ 1„ ³1)= 0

31. 0, P, F.

Wenn man die Gleichung 2. 0. in Beziehnng auf u reducirt, so erhält man: 2°u+(0*+ p* †*) u*= p²„* Durch analoge Gleichungen könnte man die übrigen untern Höhensegmente finden. Will

man eine Gleichung für ein Seitensegment, z. B. h, so darf man nur zwischen der obigen Gleichung und

„²—— 21²+ 1²

eliminiren.

Anm. 1. Bezeichnet man den Winkel des ganzen Dreiecks, durch welchen o geht, mit A,