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halten sich die Differenzen der homologen Glieder wie die Glieder der gleichen Ver- hältnisse, folglich b— bet: b’— bL'’ct= b: b', d. h. B— b: b.

Zweites Beispiel.

Die zweite kleinere Differenz in der Vertikalspafte 319 ,130 tritt bei 0⁰,7C ein. 1og 319,130= 2.5039676 log e= 0.2557 66— 4 log 0,7= 0 84509 0— 1

Num. log 0.6047722— 2= 0.040250. 319,130— 0,040= 319,090. Das vorhergehende Glied aber hiess 319,095.

Um wieviel Hundertstel muss nun 319,130 wachsen, damit — b'ct“= 0 040 50 S. werde?

Es ist wieder 319,13: b’= 4025: 4050, also b“= 319,13. 2d= num.[log 319,13 +(log 4050— log 4025]= num. log(2.5039676+ 0.0026828)= num. log 2.5066504 = 32111. Demzufolge wird für die Horizontalkolumne von 0⁰,7 in der Vertikalspalte von 321 ,11 die kleinere Differenz in die grössere übergehen.

Dadurch dass wir diesen neuen Punkt 321 ,11 bei 0⁰,7 gewounen haben, eröffnet sich wieder ein ähnliches grosses Feld für die sehr einfache Interpolation, wie im ersten Beispielc.

Indem aber sowohl b als t immer grösser werden, erweitern sich die Zwischen- räume zwischen den kleineren Differenzen fortwährend, so dass bei 323 76 die Grup- pen sechsgliedrig werden, 5 Glieder mit grosser, 1 mit kleiner Differenz. Bei 326 ,07 sind die Gruppen achtgliedrig, bei 327 ,46 zehngliedrig, bei 328 ,38 zwölf- gliedrig u. s. w., wodurch der Interpolation ein sehr grosses Feld eröffuet und die Ausarbeitung der Tabelle ungemein erleichtert wird.

Endlich wird es auch ein b geben, in dessen Vertikalspalte die kleinere Differenz gar nicht mehr vorkommt, und nach welchem sogar eine grössere Differenz ä= 0,007 erscheint. Es sei z. B. b= 340 ,00. Dann ist die Berechnung der Korrection für 0⁰,1C folgende.

log 340,00= 2.5314789 log c= 0.2557066— 4 log 0,1= 0.0000000— 1

Num. log 0.7871855— 3= 0.006 126 12