10

Ferner ist cos(AC G MI)=— 472 4 55,) 4 CI d*en 9*2

— 1+ 412 4 012*) VITan b)1 a** b22,

daher——,

und cos(BC! CMI)

oder [(anν a&(e ℳ 924) 9+(a ε+ d34) C— 414 T1 t.24 11 4 434 21+ aull* [(au* au) E †(azz ve t d24) 7(a33 22+ a34) 8+†(dν σπ ‿a24 2+ 434 22 ℳ l44]* (al. K)= †=(„ir n)=(21— 9 (ar E):(“½)(22—= 6)“ oder, symbolisch dargestellt,

11)

C A

11) S. K. Aus 11 α folgt U= K.— 2² K= 0; U= O ist aber die Polare des Punktes A in Bezug auf 1 und W= O0 ⸗„„„„ 5S 2* 1; die Fläche 11 geht also durch die Schnittlinie der Polarebenen der beiden Punkte A und

B. Der Quotient 3 ist gleichbedeutend mit 4 in 5, während der Quotient 2

I, 0O 1h,

B MI

Die Gleichung 11 hat also die Form(46)2=(44)² und wird vom vierten Grade, während 4,= 1 nur vom dritten Grade wird.

= 12² in 4, 49 oder 4) ist.

III.

Wir wollen jetzt diejenigen Punkte der Fläche 1 aufsuchen, für welche die Summe oder Differenz ihrer Abstände von den Punkten A und Bein Maximum oder Minimum wird. Die Summe oder Differenz der Abstände des Punktes GC von A und B wird bestimmt durch die Gleichung: 4C BO=e V(r= j.(1„)*†(a=.V[74.—*2.(D—) ²+(22— 9)2 =W h EW e. Betrachten wir nun zwei der Variablen, etwa E und y, als Functionen der dritten ð, dann muss, wenn ein Maximum oder Minimum für f entstehen soll, 12) Af. Ff. 46— 0

d E d

*

*) Vergl. v. Burg, Compendium der höheren Mathemutik(dritte Auflage),§ 577.