Aufsatz 
Goniometrische Auflösung der numerischen Gleichungen vom zweiten, dritten und vierten Grade / vom Gymnasiallehrer Krause
Entstehung
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Da das Product der Wurzeln= 5 ist, so ist die andere Wurzel

2,=+ Vb ctg 6 arc tg 4) 4 1

Oder hätte man die eine Wurzel der Gleichung

+ de 5= 0 æ,= J tg gesetzt, so wäre æ,= 4 ctg; daher, a,= a= y ts 9 cig.

5 d=, cigs its H.

5 4 Setzt man== VD;, so ist a=(ctg ts)= v5 2 ctg 2, also 5 V5 3. te 2 9= 53 und wenn a negativ wird, 2 1 ts 29 1 1 44

wodurch man dieselbe Bedingungsgleichung, wie vorher, und dieselben Werthe erhalt. 2) Dividirt man die Gleichungen 22+ ar 5= 9

durch bh, und setzt man 54= tg 9, also æ= 5 tg 9, so ist 2 tg+ vV te G 1= o, 1+ tg pe= Sr. en J. p i 9, oder aæꝰ sin& 14 1=. 2 7 cos g cos G+ 75 sin 29, = sin 290 9 124; 9= z arc sin 8 3 & Demnach

5 1

6 + V g(³ are sin 2.)

40 ) r,=+ Vb ctgſ arc sin 2). Oder hätte man die eine Wurzel der Gleichungen + aa+ 5= 0

,= N tg gesetzt, wodurch æ,,= ctg wird, so ist

9,=² Ta= p tg 9 clg H.