2 Setzt man 7= tg, wodurch ctg= 1— 4 wird, dann ist 2 d² 2 t S 42— 5 2az— as+ 5 aν 6 2 tg— 1——— 3 V 4²2— 5 a— 5

und die vorhergehende Gleichung geht über in

2 tg— 1= cos 2 G— tg h sin 29. Diese Gleichung stimmt mit der vorhergehenden Gleichung unter No. 1 überein, und es ist demnach

tg(+ 1)=+ Wct 1„ ctg(63° 26,766+),

also ræ=— a tg I4 arc tg ctg 2 V ctg(635 26 5,766+ 10). 4) Für die Gleichung a— aa 5= setze man x=— a tg †, wodurch die Formeln in No. 3 wiederkehren, und es ist

/= a tg II& arc tg ctg 3 ctg(635 267 5, 766+)].

. 5 Ist der Logarithme von 27 berechnet, so findet man in den Gauss'schen Tafeln die Logarith- 5

5 men von 1—— z und 1+—, 642 ʃ²

Diese Methode hat D. Mollweide in Zach's Monatlicher Correspondenz, XXII. Banqd. Gotha 1810; veröffentlicht. IV. Methode. 1) Werden die Gleichungen

3 22 e durch 5 dividirt, so ist ² d 5 4. oder T 2 2(₰) 5 V LV 9 T Setzt man nun—— 3 V tg, also. æ= V5 tg„ 80 ist te 92 d. he g 1=0 d. 2 69 g F ä e VB tg— 8 2 G— Ta 3 &=+ 1 arc tg 5 5 1a