sin sin ain— 1= cos 29— 7 Cc08 cos

2 sin h— cos= cos 2 9 cos— sin sin 29G= cos(29+ v.

d. J. 2

sin 2 9%,

Da nun

te(EN 4) I Se er.4„) 5 2 1+ cos(29+. 9) ist, so ist, wenn man den Werth für cos(29+ 1) einsetzt,

19(22.2)⸗ 1— 2 sin+ cos S 1— 4 sin 49 gos I he Co 1 2— 1 —I1+ 2 sin„— cos S 1+ 4 sin 4 cos 4%— 1+ 2 sin 1%2 —— 2 sin 1 p cos 1 0.+ cos 1 2— 2(g. 1 1—2 tg SA 2 din 1y cos I'† sin 19= 2 tg 19 † ts 19 tg„(2+ ts 1 9) Setzt man nun 2= tg a, so ist tg(2 9)'’= 1— tga tg 40= 1: tS1W(tg« 4 tg 1„) 2 tg 1(tg æ+ tg 19%) 1— tg a tg 4

1 tg I0 tg(α+ 19)

= ctg 1 ctg(£ϑ 1„p),

also 3—— te u= 4. etg cts i⁸ 1*). 9+† 19= † arc tg ctg 2 ctg(630 267 5,7 66+†„p), „=+† arc tg ctg 1 ctg(635 26/ 5,7 66 † 1„p)— 1„, x=— a tg[1 v arc tg ctg ctg(630 26⸗ 57, 66+ 1 o)I; 2) Ist die Gleichung — ar— 5= 0

gegeben, und setzt man=— a tg ꝙ, vo ist

a* tg+ a² tg— 5= welche Gleichung mit der Ausgangsgleichung in No. 1 übereinstimmt. Daher hat tg& den- selben Werth, wie in der vorhergehenden Entwickelung und es ist

x= a tg 1v † arc tg ctg I ctg(63° 267 5,“ 66+„)I

3) Ist J*. e 5— gegeben, so setze man æ= a tg—; dann ist Gx te Ge a ie g=, 2 1—(0s8 29 2 Sin 29

—4+ 5= 0. 1+ cos 2 G 4 1+ cos 29 6 2.

a*(1— cos 2 9)+ a: sin 29%+ 5+ b cos 29= a² † b= a“¹ cos 29— b cos 29— au sin 29, a*+ b=(a:*— b) cos 29— a: sin 29;

a2 5

— 62 8. 47—„5=(608 2 G———,. 81¹ 2 9G;

²2— 5