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also

&—„,= 2 arc tr ts 45⸗+ arc tg sin(Er tg 51] da&+ 9,= arc tg— ist, so ist für die Gleichung + aa+ 65= 0

„.=— tg;]— arc tg 14 2 arec tg La 45° arcts*† 1 sin(Srete 541);

2 1+ tg& ts,

Da cos(— ,)= tg„+ ig 9, sin(&+ 9G), also (1+ tg tg 9,)“ 2 c08— 2=— sin„) 2 (& 9,)(tg+ tg 9,)²(+.) — 1 2——&„ 2 ist und SeCMui= ug 1+tg Cos a—1 . 1 † te a 2 Sin a tg a sin αχ= cCos αœ C08 2= aas tg(¶+ 9G,)* also sin(G 2— S 2— („+ 9) 1+† ts(+ Gp) und demnach 32 1+† tg o tg Ge): tg(+ 990) ² c08 a=— 1 („ 9,(iE. /&̃ † ts 9,)* 1 tg(+„)

(tg& † tg 9o)*

=(1. tg. G te. G,)„(1= M. 9 i S) 1% A H) (1— tg g tg G)

(1L tg& tg G,)“ xX(tg g+ te 9,)²

(tg+ ts 9)*(1— ts ts 9,)² †(tg+ tg 9,)*

(1+ tg g tg 9,)*—(1

(1— ts e ts g).(tg. i8 G,“(I— 5)1 †. a.

ist, So ist cos(— G,)?= 1 und die Wurzeln sind dann imaginär, wenn (1+ 5)2=(1— 5)“ an ist, d. h. wenn 1+ 25*+„2= 1— 29. 92 4. d.νε, also 45= a,

oder 9=(12)? ist.

Diese Methode ist von Grunert und mitgetheilt im Archiv I. pag. 12. Greifswald 1841.

Ist eine Gleichung von der Form da.,-e d,r 5, O,e d6,

gegeben, so ist