Aufsatz 
Goniometrische Auflösung der numerischen Gleichungen vom zweiten, dritten und vierten Grade / vom Gymnasiallehrer Krause
Entstehung
Einzelbild herunterladen

10

cos( ,)= Sm(ar S G 5

. 5 cos( H,)= cos( 9,+ 180⁰)= 22 sin(Ere ig f) 2 5+ 17: 9,= arc Cos sin(aro tg) 180⁰ 9 L 4a 27 i 1

4G + 9, aré tgi1:;

G= 1 arc tg 1+ arc cos 1 sin(re tg 401 90°

G. arc tg arc cos sin(rre tg 1+ 90⁰; w= ets¹ arc tg-u+ arc cos sin(asue, tg 29]ʃ ,= etg 1⁵ are 6 5 4 arc cos vin( arc t; 1);

) Bezeichnet man die reellen Wurzeln der Gleichung 22 aa 5= 0 mit tg undetg G,, so ist

t+ 3 9 a a tg(& 5 9,) 1. 7 8

also

6 G* 9, are to

Nach Nr. 1 ist

1 tg 9G(g 9, 5+ 1 cos( ,)= sin(£&,)= sin(rc tg . ir 7 2 cos(& 9,)= cos( 9,+ 180⁰)= 34 sin(ar tg); 5 5+ 1 4K 9, arc cos! sin arc ig 180⁰ 9 F d( 5 1 1 + 9,= arc tg = 2 arc te. arc Cos 5 44 81(Ere tg 1) 1 90⁰ 9G 14 8 5 c08 sin 8)

2 5 l a 1A arc cos in(Ere tg)! 90°,

3= etg arc tg4 1+ arc cos sin(Erc tg 421) 1

a

S 5 V

daher