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Diese Methode ist veröffentlicht von Dr. Mensing zu Erfurt in Grunert's Archiv I. pag. 189. Doch ist sie sicherlich schon früher bekannt gewesen. 3) Die Wurzeln der Gleichung

+ aa †. 5—= 0 sind nach(4)

*= a.. Ge-⸗ 5 —— 1+ 1 PF— ieze(a)⸗ ... v5. Da b=(1a) sein muss, wenn die Wurzeln reel sein sollen, So kann man 42= sin † setzen 2 Es ist alsdann T=— a+ 12 cos v,=— a== s ge— a sin 1 94 oder, da a.= 2 V ist, sin G 7 7 j 1 2 „,=— 2 NA zin. 9=— 2 4 O.— V g 19 sin G 2 sin ½& cos 4 G 1+ cos G ,—( 3)=— a os 192 oder 2 V e 2 VB cos 19&* „ Sg 1 ain Ig di 5 cig 19; Demnach ist —„ 2*1 2 æ,=— V tg(2 arc sin 2)=— a sin( arec sin 15 2. 2 — 4 5 F2 T,,=— V5 ctg(¾ arc sin Le=— a cos(4 arc sin 5⁵); 2 20 4) Die Gleichung 2 2— al+ 5= 0

hat dieselben Wurzeln, jedoch positiv, und unter der Voraussetzung, dass b—(4)2 ist und

12= sin † gesetzt wird, ist æ,= V5 tg 19= a sin 192 æ„,= V5 ctg 19= a cos 19 2. 5) Ist in der Gleichung + aæ+ b= 0 5=(1)², so ist nach(7⁷)

E.ET 14 4 4 F(la Setzt man 44= gin, So ist v 9 80!

*=— 1a+† 1 5 cos=— za † 1 f, cos„

=— la(1 † i ctg 9)=— v5(sin+ ¹ cos 9);