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durch mein Verfahren ganz überflüssig wird, gelangte man bisher dadurch, dass man in der Cardanischen Formel für die Quotienten zweier Zahlen goniometrische Functionen substituirte, zu den goniometrischen Formeln, und wie im irreduzibeln Falle zu verfahren sei, hatte Moivre gezeigt. Anstatt den Moivre'schen Lehrsatz auf die Cardanische Formel anzuwenden, war es einfacher, die kubische Gleichung auf die Form— 2½᷑=+† 1 4 2u bringen, aus welcher Gleichung ohne Weiteres durch die Formel für die Trisection des Kreisbogens der Werth für x erfolgt, wenn A ein ächter Bruch ist. Falls aber A ein unächter Bruch wurde, oder die aufzulösende Gleichung die Form+ ur=+ 4A annahm, bestimmte Gronau den Werth von durch die Formel für die Trisection des hyperbolischen Sectors, ein Verfahren, welches in der That elegante und einfache Formeln gewährt, aber noch besondere Tafeln für hyperbolische Functionen voraussetzt. Die Einheit, die sich hieraus für die goniometrischen Formeln ergiebt, habe ich nachzuweisen versucht, ohne andere Functionen, als die des Kreises, in Anwendung zu bringen.—